Przerzucanie danych między kolumnami w jednej tabeli z doklejaniem dodatkowych stringów.

Witajcie,
Bez owijania w bawełnę, mam taki problem:

Mamy tabelę:
id || name || new_id
1 || Kowalski || null
2 || Nowak || null
3 || Kowalski || null
4 || Kowalski || null
5 || Nowak || null

a chcemy mieć:
id || name || new_id
1 || Kowalski || Kowalski/1
2 || Nowak || Nowak/1
3 || Kowalski || Kowalski/2
4 || Kowalski || Kowalski/3
5 || Nowak || Nowak/2

Największy problem stanowi tu przypisane numerów nazwiskom, tzn. policzeniu które to już nazwisko z powtórzonych i wybranie do którego wiersza dopisać jego numer. Mógłby ktoś podpowiedzieć jakiś zgrabny update?
Póki co zrobiłem kursor, który korzysta z row_number() stad wiem ile jest danych nazwisk w tabeli i mam poszczególne numery wydzielone, ale nie wiem, jak je wpisać do pola new_id, tak żeby każdy numer wpisywał się niezależnie.

update t set new_id=name+'/'+Convert(char,Coalesce((select count(*) from t t1 where t1.name=t.name and t1.id<t.id),0)+1) 

Updatowana tabela nazywa się "t"