problemy z wykryciem rozkładu prawdopodobieństwa

0

Robię test, wiele prób, i uzyskuję dane typu: med = średnia, sig = rozrzut, oraz max = maksimum.

W teście wyniki są następujące:
sig = 10 x med; i max = 1000 x med, dla n = 10000 prób.

konkretnie, np. takie liczby:

med = 1e-14, sig = 1e-13, i max = 1e-11;

co to za rozkład - da radę to wydusić z tych 4 danych, czy potrzeba coś więcej?

w ogóle jaki jest rozkład maksimum dla serii niezależnych losowych, czyli coś takiego:
f(z) = max(x1, x2, ... xn) = ?

aha! mi chodzi o wykrycie rozkładu tych x-ów, nie ich maxa, co jest tylko pytaniem pomocniczym.. w toku analizy.

2

Nie.

2

@kwalifika:
Co to za nikomu nie potrzebne głupoty?
Przecież to się robi w 5 sekund! hihihi!

2

Oczywiście że się da, to przecież trywialne. Ale nie będę psuł zabawy i pozostawiam to jako ćwiczenie dla czytelnika...

2
kwalifika napisał(a):

Robię test, wiele prób, i uzyskuję dane typu: med = średnia, sig = rozrzut, oraz max = maksimum.

To w końcu mediana czy średnia?

Tak czy siak, skoro masz algorytm dla realnego symulatora orbitalnego to z wyznaczeniem rozkładu ze średniej i odchylenia też sobie poradzisz :)

1

O którym wariancie mowa?
a) x1, ... , xn są znane i z nich wyznaczane są średnia/rozrzut,max
b) x1, ..., xn nie są znane, a jedynie wiadomo ile było prób i jaka średnia, rozrzut, max

0

W sumie to pewnie jest łatwe, zwłaszcza dla rozkładu jednostajnego: [0, 1]:

F(z) = max(x1.. xn) = z^n; po prostu.

z tego można od razu wyliczyć co tu wyskoczy dla n prób, znaczy jaki maks:

gęstość:

g(z) = nz^(n-1);

średnia:
m = int z g(z)dz = n/(n+1);

zatem przy losowaniu np. n=100 razy, maksimum będzie wypadać średnio w punkcie: 100/101 =~ 0.99;

można sobie to przetestować - za pomocą randoma.

No ale dla innych rozkładów jest to trochę trudniejsze do wyliczenie, np. gaussa ciężko będzie,
no może wykładniczy przejdzie łatwo:
F = 1 - exp(-x/m);

... może to faktycznie jest rozkład exp, bo tam mamy coś jakby: sig = med^2 chyba...
ejwentualnie gauss... co i tak można prostym testem załatwić, więc szkoda czasu - do roboty! hihi!

1 użytkowników online, w tym zalogowanych: 0, gości: 1