Kilka pytan dot.Metod Numerycznych

Dzień Dobry , na samym wstępie chciałbym zaznaczyć że jeśli dział w którym piszę jest zły bardzo proszę o przeniesienie tematu do innego działu. Otóż mam takie zadanko dot. MN:

Suma trzech liczb wynosi 2 4. Suma dwóch mniejszych liczb wynosi (())(()(())), a dwóch większych 100000(BIAS = 16). Znajdź te liczby.
Wyznacz układ równania a następnie oblicz wartość liczb korzystając z rozkładu LU.

(())(()(()))=10
100000(BIAS16)=16 bo 32-16=16
Suma trzech liczb wynosi 2 4 czyli równa się 20

Ale jak to zapisać w postaci macierzy ? Główkuje , siedzę na tym i nic mi nie przychodzi do głowy , może wy macie jakieś pomysły. Wiemy też jak wygląda macierz L i U w zależności od metody w której będziemy to rozwiązywać

Znalazłem jeszcze takie zadanka:

Zapisz w standardzie IEEE 754 wartość 123,11 + (5 2)*(5 2) – (()((()))) .

Zapisz w standardzie IEEE 754 na 32 bitach wartość (5 2 * 1 3 5) + 121,11 + ()(())
Jaką minimalną liczbę bitów można by zastosować dla cechy i jaki BIAS wtedy użyć aby zachować wartość wyniku.

Czy znacie może jakąś stronkę gdzie są w sposób jasny i czytelny zapisane zasady zapisywania liczb w reprezentacji Napiera. Gdy wpisuje w google 'Reprezentacja Napiera' to wyskakuje mi Gmoch zamiast oczekiwanego wyniku :)

Te liczby na podkreślone są liczbami napiera i nie jestem pewien jaki jest z nich wynik czy to będzie:
5 2 =2^5 +2^2 = 32+4=36?

Wolfram Alpha nie ma tego wbudowanego? Jeśli potrzebujesz wyniku rzecz jasna, nie algorytmu. Sam algorytm najszybciej znajdziesz in English.

Satanistyczny Awatar napisał(a):

Wolfram Alpha nie ma tego wbudowanego? Jeśli potrzebujesz wyniku rzecz jasna, nie algorytmu. Sam algorytm najszybciej znajdziesz in English.

Te zadanie jest z metod numerycznych w wolfie tego nie ma, potrzebuję sposobu rozwiązania step by step

Moment, chodzi ci o to, że nie łapiesz jak zapisać w postaci układu równań z trzema niewiadomymi?

przyjmując
a>b>c

a b - dwie większe
b c - dwie mniejsze

a+b+c=wynik1
b+c=wynik2
a+b=wynik3

a+b=a+b+0
b+c=0+b+c

stąd

 _   _    _ _     _       _
|1 1 1|  | a |   | wynik1  |
|0 1 1|  | b | = | wynik2  |
|1 1 0|  | c |   | wynik3  |
-     -   - -     -       -

Czy o to ci chodziło?

Zaś co do IEEE 754 to na necie widzę zatrzęsienie na ten temat. Chyba, że chodzi ci o coś innego pisząc o "reprezentacji Napiera".

Cześć , tak tak o to mi chodziło .
**
Jak zapisać tą macierz znając to ze Suma trzech liczb wynosi 2 4 , że suma dwóch mniejszych liczb wynosi (())(()(())), a dwóch większych 100000(BIAS = 16)
Jak ta macierz powinna wyglądać.**
**
Pisząc o reprezentacji napiera mam na myśli zasady sposób reprezentacji liczb. Wiem to że
a+b=ab
a a= a+1**
**
ile to będzie 3 5 a ile to będzie 3+ 5 ?**

Czy ktoś z was może zna sposób reprezentacji liczb napiera ? jeśli tak prosiłbym o podzielenie się ta zakazaną wiedzą :)

Jedyne co widzę napisane wprost, to że zapisywał 0 i 1 jako a i b. Co zdaje się mieć związek z jego "kalkulatorem szachownicowym"
https://www.maa.org/press/periodicals/convergence/napiers-binary-chessboard-calculator-napiers-rabdologiae
https://en.wikipedia.org/wiki/Location_arithmetic

Binary notation had not yet been standardized, so Napier used what he called location numerals to represent binary numbers. Napier's system uses sign-value notation to represent numbers; it uses successive letters from the Latin alphabet to represent successive powers of two: a = 20 = 1, b = 21 = 2, c = 22 = 4, d = 23 = 8, e = 24 = 16 and so on.

Co zdaje się w sumie odpowiadać na twoje pytanie.

Czy ktoś z was wie jaki będzie wynik takiego działania ?

2 3 5 -1 5*1 2

Czy to będzie 2^2 + 2^3 + 2^5 -2^-1 + 2^5 * 2^1 + 2^2 ?

To jest właśnie reprezentacja liczb w postaci Napiera

Zapoznaj się z "Analizą Numeryczną" Kincaida oraz dla uzupełnienia "Fundamentals of Matrix of Computation" Watkinsa, ułatwi Ci to życie.

Ktoś coś ?

2 3 5 -1 5*1 2

1) 2 3 5 -1 6 2

2) 1 2 2 3 5 6 -1

3) 1 3 3 5 6 -1

4) 1 4 5 6 -1

2^1+ 2^4 + 2^5 + 2^6 -2^-1 = 2+16+32+64+2

Powtarzam raz jeszcze - masz opis tej reprezentacji na https://en.wikipedia.org/wiki/Location_arithmetic
On tam stosował a b c d e f g h i zamiast 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9.
Jeśli ci to nie wystarczy - opisz dlaczego.