Obliczenie ubywania materiału na rolce

Odpowiedz Nowy wątek
2019-10-05 17:11
0

Witam.
Pewnie to banalnie proste lecz nie dla mnie i bardzo proszę o pomoc.
Mam rolkę na którą nawinięto taśmę z nalepkami.
Chciałabym obliczyć ile tej taśmy zostanie na rolce po skończeniu cyklu, czyli jak będzie się zmniejszał promień po zużyciu każdego 1000 nalepek?
Posiadam wymiary pełnej rolki na której jest 11000 nalepek oraz zmierzyłam promień po zużyciu pierwszego 1000 nalepek.
Chciałabym zrobić wzornik z którego będzie można odczytać ile (mniej-wiecej) nalepek zostało na rolce?

Posiadam takie dane:
Średnica pustej rolki, zwenetrzny wymiar: 84mm
Promień pełnej nawinietej taśmy: 121mm
Promień taśmy po zużyciu pierwszego 1000 nalepek : 113mm
Promień taśmy po zużyciu 2000 nalepek: 106mm

Zrobiłam wzornik fizycznego zużycia ale nie jest on wystarczająco dokładny dlatego chciałabym spróbować obliczyć.
Problem tkwi jeszcze w tym, że czasami taśma jest bardziej sciśnięta, czasami mniej i promień taśmy wynosi od 120mm do 122mm.

Czy to w ogóle jest możliwe do oszacowania?
Z góry dziękuję za wszelkie pomysły.

Potrzebujesz bardziej dokładnych pomiarów aby sprawdzić - _13th_Dragon 2019-10-05 18:40
Z danych wynika że masz 4000 nalepek w rolce. - _13th_Dragon 2019-10-05 18:46
121mm to promień samych nalepek. Ogólny promień R = 163mm czyli 42 + 121 - ozonk 2019-10-05 19:10
Ale masz oznaczenia! Do równania podajesz pełny promień, nie pomniejszony o wewnętrzną część. Mi wychodzi 12.5% - 1000 nalepek - _13th_Dragon 2019-10-05 19:14
No ale jak? Ta wewnętrzna część zawsze zostaje. Nie mogę jej liczyć jako części z całości. Muszę ją odjąć. Tylko w ktorym miejscu? - ozonk 2019-10-05 19:22

Pozostało 580 znaków

2019-10-07 13:18
0

W sumie aproksymacja:
jeżeli x - promień:
42.0
59.5
77.0
89.5
102.0
112.0
122.0
130.5
139.0
148.0
155.0
163.0
to
ilość nalepek=

0.46454*x*x-5.5*x-284.8

lub - dokładniejsze na krawędziach:

0.459*x*x-5.51*x-297

Z tym że masz niską jakość pomiaru, zauważ 163-155 = 8 mm w którym mieści się 1000 nalepek, pomiary masz z dokładnością 0.5 mm co daje nam 62 naklejki pomyłki.
Proponuje powtórzyć pomiary na kilku rolkach.
Tylko że mierz nie promień zaś dziesięć obwodów.
Bierzesz linkę i nawijasz na rolkę 10 obrotów (tak aby linka nie zachodziła na siebie), zaznaczasz markierem 11000. i mierzisz długość linki, więc dokładność pomiaru wzrośnie 20*Pi razy, błąd będzie +/- 1 naklejka (nie 62)
Potem ja wszystko przeliczę na promień


Wykonuję programy na zamówienie, pisać na Priv.
Asm/C/C++/Pascal/Delphi/Java/C#/PHP/JS oraz inne języki.
edytowany 1x, ostatnio: _13th_Dragon, 2019-10-07 13:19

Pozostało 580 znaków

2019-10-07 20:06
0

Ok. Dzisiaj już sama osobiście zrobiłam porządnie pomiary. Tylko w taki sposób mogę to zrobić. Odrysowując na kartce z tylu rolki ilość taśmy z nalepkami po zuzyciu każdego tysiąca nalepek.

Oto dane:

nalepki - nalepki w mm - promień w mm
11000 - 121 - 163
10000 - 113,5 - 155,5
9000 -106,5 - 148,5
8000 - 99 - 141
7000 - 90,5 - 132,5
6000 - 81,5 - 123,5
5000 - 72,5 - 114,5
4000 - 62 - 104
3000 - 50 - 92
2000 - 37 - 79
1000 - 21 - 63
0 - 0 - 42

I wydaje mi się że nie jest tak źle po zrobieniu aproksymacja (w załączniku).
Na końcu rolki brakło mi tylko 12 nalepek i taki błąd pomiaru dopuszczam.

Pozostało 580 znaków

2019-10-07 20:22
1

Czy przeczytałaś w poprzednim poście na temat linki?
Z 10 obwód na promień przelicz: Promień=Dziesięć_Obwodów/(20Pi)
Uzyskujesz znacznie większą dokładność pomiaru, więc znacznie lepszą aproksymacje.
Z nowszymi danymi równanie: =0.44345898*(R^2-1764) daje następujące wyniki:

R       Calc    Błąd
42.0    0       0
63.0    978     22
79.0    1985    15
92.0    2971    29
104.0   4014    -14
114.5   5032    -32
123.5   5981    19
132.5   7003    -3
141.0   8034    -34
148.5   8997    3
156.0   10010   -10
163.0   11000   0

Kod w Mathematica:

Clear[MinR, MaxR, ItemCount];
CurrSurface := Function[{CurrR, MinR}, \[Pi]*(CurrR^2 - MinR^2)];
MaxSurface := Function[{MaxR, MinR}, CurrSurface[MaxR, MinR]];
OneSurface := 
  Function[{ItemCount, MaxR, MinR}, MaxSurface[MaxR, MinR]/ItemCount];
CurrCount := 
 Function[{ItemCount, MaxR, MinR, CurrR}, 
  CurrSurface[CurrR, MinR]/OneSurface[ItemCount, MaxR, MinR]]
FullSimplify[CurrCount[ItemCount, MaxR, MinR, CurrR]]
FullSimplify[CurrCount[11000, 163, 42, CurrR]]
FullSimplify[CurrCount[11000, 163, 42, CurrR]] // N

Wynik:
screenshot-20191009033033.png

0       42.000
1000    63.396
2000    79.209
3000    92.353
4000    103.846
5000    114.188
6000    123.669
7000    132.473
8000    140.727
9000    148.523
10000   155.929
11000   163.000

Wykonuję programy na zamówienie, pisać na Priv.
Asm/C/C++/Pascal/Delphi/Java/C#/PHP/JS oraz inne języki.
edytowany 4x, ostatnio: _13th_Dragon, 2019-10-11 09:28
Pokaż pozostałe 3 komentarze
zmierz 10 nalepek od przerwy do przerwy bo potrzebuje razem z przerwą aby dokładniejszą formułę skleić. - _13th_Dragon 2019-10-08 23:49
Nie zobaczyłam tej wklejki i niestety nie zmierzyłam. Musi poczekać do jutra. - ozonk 2019-10-09 19:19
Wg mnie nie ma co mierzyć, jak widzisz nie ma długości wklejki w równaniu. - _13th_Dragon 2019-10-09 20:09
W tej chwili dla mnie to już czarna magia. W takim razie ile powinny wynosić promienie żeby błąd był jak najmniejszy? - ozonk 2019-10-10 21:12
MaxR=163, MinR=42, ItemCount=11000, CurrR=AktualnyPromienMilimetry, poza tym w ostatnim równaniu już przeliczono na liczby, tylko aktualny promień podstaw. Sądzę że błędów nie będzie wcale, dodałem tabliczkę przeliczającą z powrotem z ilości na średnicę wg tej samej formuły, porównaj ze swoimi pomiarami. - _13th_Dragon 2019-10-11 09:21

Pozostało 580 znaków

2019-10-10 21:22
0

A nie lepiej zamiast zabaw z matematyką wyższą poświęcić jedną rolkę, godzinę czy dwie - zmierzyć średnicę powiedzmy co 500 zużytych (lub mniej jeśli potrzebujesz dokładniejszy wynik) i zrobić sobie tabelkę?

Pozostało 580 znaków

2019-10-11 01:32
0
hipekk napisał(a):

A nie lepiej zamiast zabaw z matematyką wyższą poświęcić jedną rolkę, godzinę czy dwie - zmierzyć średnicę powiedzmy co 500 zużytych (lub mniej jeśli potrzebujesz dokładniejszy wynik) i zrobić sobie tabelkę?

Nie, pół milimetra dokładności pomiaru oznacza średnio 62 nalepki.
No chyba że proponujesz zakupić do tego celu urządzenie mierzące średnicę z dokładnością 0.01 mm, zamiast chwile się zastanowić i policzyć matematycznie.
Po za tym ktoś dla kogo powierzchnia koła jest matematyką wyższą ... udziela się na forum programistycznym ... dziwnie jak dla mnie.


Wykonuję programy na zamówienie, pisać na Priv.
Asm/C/C++/Pascal/Delphi/Java/C#/PHP/JS oraz inne języki.
edytowany 1x, ostatnio: _13th_Dragon, 2019-10-11 01:40
Weszłam na to forum gdyż stwierdziłam że uzyskam pomoc od ludzi w tym temacie. Dzieki wielkie za wszelką pomoc. Obliczenia jakie poczyniles przydadzą mi się bardzo. Spoko już znikam i się nie udzielam. - ozonk wczoraj, 14:40
Heh, to nie o tobie było, to było o @hipekk który stwierdził że to co podałem jest "zabawą z matematyką wyższą". Poza tym udzielaniem się nazywa odpowiedzi na pytania, nie zaś ich zadawanie. - _13th_Dragon wczoraj, 16:00
Spoko, spoko. Mimo wszystko dzięki 13th Dragon i reszta za podjęcie się rozwiązania mojego zadania;) - ozonk wczoraj, 23:56

Pozostało 580 znaków

2019-10-12 01:23
0

A do czego ci to potrzebne? Bo jak do jakieś produkcji taśmowej i nalepki naklejane maszynowo i chcesz liczyć dokładne zużycie to może lepiej czujnik zamontować na taśmie i założyć licznik?

Oczywiście że lepiej w sensie dokładności, ale w sensie wydatków ... sam rozumiesz - _13th_Dragon 2019-10-12 01:48
No właśnie problem w tym że licznik jest ale nie liczy jak maszyna stanie i trzeba usunąć pewną ilość taśmy manualnie. - ozonk wczoraj, 14:34

Pozostało 580 znaków

Odpowiedz
Liczba odpowiedzi na stronę

1 użytkowników online, w tym zalogowanych: 0, gości: 1, botów: 0