Na ile sposobów mogę rozpisać liczbę naturalną na jej sumy liczb naturalnych

Witam. Mam problem z wymyśleniem jak napisać program który obliczy mi na ile sposób mogę rozpisać liczbę naturalną n, na jej sumy naturalne.
Np.
5
4 1
3 2
3 1 1
2 2 1
2 1 1 1
1 1 1 1 1
Myślałem nad wzorem rekurencyjnym jakiś, wiem , że da się to napisać iteracyjnie ale tu już w ogóle brakuje pomysłu . Od razu zaznaczam, że nie jestem studentem tylko licealistą i nie proszę o rozwiązanie tylko wskazówki. Pozdrawiam :)

Nie wiem czy nie lepiej było by zacząć od 1 1 1 1 1, i potem dodać 2 jedynki do siebie uzyskując 2 1 1 1. Potem 2 2 1, 3 2, itd. No chyba że jest na to jakiś wzór, ale chwilowo nic takiego nie kojarzę.

edit: no chyba żeby tak: 5 - 1 równa się 4, na ile sposobów można uzyskać 4? i tak dopóki nie dojdziesz do 5 - 4 = 1

Program udało mi się napisać, jest to https://en.wikipedia.org/wiki/Partition_(number_theory)

package partition;



public class Partition {

  public static int counter = 0;

  public static void partition(int n) {
    partition(n, n);
  }

  public static void partition(int n, int max) {
    if (n == 0) {
      Partition.counter++;
      return;
    }

    for (int i = Math.min(max, n); i >= 1; i--) {
      partition(n - i, i);
    }
  }


  public static void main(String[] args) {
    partition(5);
    System.out.println(Partition.counter - 1);
  }

}