Problem wydawania reszty z ograniczoną liczbą monet

Witam,

Mam problem prawie identyczny jak tutaj: Problem wydawania reszty
potrzebuję algorytmu do wydawania reszty, tylko że mam ograniczoną liczbę banknotów: np. mam 2 monety 2zł i 3 monety 5 zł. Potrzebuję do wydania 13zł, z tych monet tego nie wydam, potrzebuję odpowiedzi, że nie da się wydać. Ale jak będzie do wydania 7zł, to wydam (1 moneta 2 zł i jedna moneta 5zł). Nie potrzebuję priorytetów tych monet, wystarczy, że mi powie, czy mogę wydać z tych monet resztę i ją wydać.
jeżeli jakoś to pomoże, to piszę w pythonie

Jeśli bym to ja miał robić to na samym początku bym sprawdził czy mam wystarczająco pieniędzy na wydanie reszty, jeśli nie mam wyświetlam informację o tym, jeśli mam to sprawdzam czy mogę wydać określoną kwotę, to bym spróbował rozwiązać w ten sposób mam monety {5,5,2,2,1} reszta do wydania 13 czyli najlepiej będzie wsiąść {5,5} już mam 10 zł, później 2 daje nam 12 zł, i dodać 2 czyli 14 zł, błędne cofnąć ostatki krok, wziąć monetę o mniejszym nominale, a i po każdym dodaniu można sprawdzić czy może mam jakąś monetę która pozwoli mi na skończenie wydawania reszty w jednym kroku np 12 zł a mam 10zł i monety 1,2,5 zł biorę 10zł (brakuje 2zł, mam taką monetę) więc dokładam 2zł i kończę algorytm.