symulacja precesji dysku

Odpowiedz Nowy wątek
2017-05-15 19:44
flaming
0

Są jakieś algorytmy/metody symulacji wirujących ciał - jak precesja podpartego, czy swobodnego dysku, żyroskopu, itp.?

Pozostało 580 znaków

2017-05-17 19:31
flaming
0

Twój podział na 1000 na 1000 punktów też można pod takie coś spokojnie podpiąć bo się będzie różnić od prawdy i to sporo (jakieś kilka miliardów cząsteczek i oddziaływań, prawdziwych liczb nie znam, ale na pewno są duże), wobec tego twoje przybliżenia sprowadzają się do tego samego co symulacje ruchu obrotowego poprzez wprowadzanie momentu masy i pędu itd, może nawet te matematyczne twory są dokładniejsze, zależy czy da się całkę wyliczyć.

Nie sądzę żeby błąd był tu proporcjonalny do liczby cząstek.

Tam wyjdzie prawdopodobnie zależność błędu w stylu: er(N) = exp(-N),
co dla N = milion jest w zasadzie takim samym zerem jak i dla N = 10^24 - liczba atomów w płycie...

Jedynie w przypadku bardzo małych N, np. 4, 8, błąd byłoby duży...

Pozostało 580 znaków

2017-05-17 19:45
flaming
0

A ostatecznie można nawet to symulować wprost na sieciach atomów:
wystarczy przeskalować sobie np. trylion razy tę płytę,
a wtedy jej rozmiary będą rzędu nanometrów zamiast metrów... kilka milionów komórek;
no i wynik będzie praktycznie taki sam jak dla metrowej płyty, bo to od skali aż tak bardzo nie zależy.

Pozostało 580 znaków

2017-05-18 11:06
0

Nie wiem jakiego rzędu może wyjść błąd, może i nie jest proporcjonalny do liczby cząstek, ale grupa cząstek połączonych jakimiś tam siłami (oczywiście oddziaływania elektromagnetyczne, jakieś oddziaływania dipolowe czy co innego) to chyba nie to samo co mniejsza grupa cząstek połączonych jakąś wypadkową siłą sprężystości. Możesz jakoś spróbować wyliczyć tą siłę i robić jak napisałeś, ale nie wiem co ci z tego wyjdzie.

Druga sprawa to milion cząstek to też całkiem sporo jak na symulację, chyba nie jest to symulacja czasu rzeczywistego?

Pozostało 580 znaków

2017-05-18 18:01
flaming
0
czaffik napisał(a):

Nie wiem jakiego rzędu może wyjść błąd, może i nie jest proporcjonalny do liczby cząstek, ale grupa cząstek połączonych jakimiś tam siłami (oczywiście oddziaływania elektromagnetyczne, jakieś oddziaływania dipolowe czy co innego) to chyba nie to samo co mniejsza grupa cząstek połączonych jakąś wypadkową siłą sprężystości. Możesz jakoś spróbować wyliczyć tą siłę i robić jak napisałeś, ale nie wiem co ci z tego wyjdzie.

To perfekt wyjdzie już dla sił typu F = -k dr.

Wystarczy sprawdzić jak się wylicza np. prędkość dźwięku w ciałach:

c^2 = Ey/ro

np. dla stali jest Ey = 200GPa, oraz gęstość około: ro = 7000kg/m^3

zatem prędkość dźwięku w stali wynosi:
c_stal = sqrt(200e9 / 7e3) = 5300 m/s

Woda:
gęstość ro = 1000 kg/m^3, Ey = 2.2GPa; (wsp. ściśliwości);
i stąd prędkość dźwięku w wodzie:
c_woda = sqrt(2.2e9/1000) = 1480 m/s

Druga sprawa to milion cząstek to też całkiem sporo jak na symulację, chyba nie jest to symulacja czasu rzeczywistego?

W przypadku uginanej płyty wystarczy kilka iteracji aby to wyliczyć... co trwałoby kilka sekund.
Tylko że z takich obliczeń wyszłoby nieustanne drganie - falowanie płyty, zamiast statycznego ugięcia.

Aby otrzymać statyczny wynik należałoby wprowadzić tłumie - straty energii...

Pozostało 580 znaków

2017-05-18 22:05
0

Albo się mylę ale wydaje mi się że mówisz o prawie Hooke'a a ono jest dobre dla małych naprężeń, dla większych zaczyna coś niecoś zawodzić.

Pozostało 580 znaków

2017-05-19 19:41
flaming
0

Albo się mylę ale wydaje mi się że mówisz o prawie Hooke'a a ono jest dobre dla małych naprężeń, dla większych zaczyna coś niecoś zawodzić.

No bo o takich tu mowa.
A. płyta stalowa zawieszona jakoś tam w grawitacji, zacznie pękać przy naprężeniach kilku MPa;
zatem oblicz sobie jaką wielkość musiałaby mieć ta płyta aby pękła.

  • wirujące dyski - precesja, itp.? Tu siły są wręcz zerowe!
    sprawdź to - oblicz: dla jakich obrotów rozerwałby się wirujący dysk stalowy?

Ale nawet w przypadku ekstremalnych sytuacji nadal nie ma z tym problemu:
wystarczy zadać limit siły, i sprawdzać to podczas obliczeń.

No i w przypadku przekroczenia tego limitu - co robimy?
Wtedy ta siła znika po prostu, bowiem więzy pękają, czyli kasujesz element wiążący, no i można liczyć to dalej -
obserwować jak to będzie pękać dalej, no i jak strzępy z tego ciała rozlecą się finalnie.

Pozostało 580 znaków

2017-05-19 22:44
0

No to proponowałem prawo Hooke'a + liczenie momentów sił dla ruchu obrotowego, byłoby szybciej i lepiej niż dzielenie na NxN punktów i stosowanie między nimi siły sprężystości analogicznej do prawa Hooke'a, bo w ten sposób i tak nie dostaniesz czegoś bardziej realistycznego, może nawet będzie gorzej...

Pozostało 580 znaków

2017-05-19 23:28
flaming
0
czaffik napisał(a):

No to proponowałem prawo Hooke'a + liczenie momentów sił dla ruchu obrotowego, byłoby szybciej i lepiej niż dzielenie na NxN punktów i stosowanie między nimi siły sprężystości analogicznej do prawa Hooke'a, bo w ten sposób i tak nie dostaniesz czegoś bardziej realistycznego, może nawet będzie gorzej...

Wątpię w to.
Raczej znacznie lepiej będzie, gdy ograniczymy się tylko do prostych sił pomiędzy elementami.

Te pojęcia obrotowe są tylko wtórne - dobre w ręcznych obliczeniach;

Gdybyś chciał symulować wirujący dysk w oparciu o te zmienne kątowe:
osie obrotu, momenty siły, bezwładności, prędkości kątowe, momenty pędu, itd.
wówczas automatycznie musisz założyć bryły doskonale sztywne.

Zatem taka symulacja byłaby już niewiele warta - mało realistyczna, a i ograniczona w zastosowaniu...
nawet stalowej płyty z tego nie wyliczysz... :)

Pozostało 580 znaków

2017-05-20 08:03
zz
0

Zgadzam się, że pojęcia obrotowe do podejścia ze "sprężynkami" są zbędne.
A z drugiej strony, o ile się nie pomyliłem w szacowaniu, to np. dla miękkiego metalu o module Younga 100 GPa i gęstości 10000 kg/m3 przy siatce 1 cm (wszystko dla równego rachunku), trzeba będzie co najmniej kilkadziesiąt tysięcy kroków symulacji na sekundę, żeby nie było wzmacniania błędów.

Pozostało 580 znaków

2017-05-20 20:11
flaming
0

A z drugiej strony, o ile się nie pomyliłem w szacowaniu, to np. dla miękkiego metalu o module Younga 100 GPa i gęstości 10000 kg/m3 przy siatce 1 cm (wszystko dla równego rachunku), trzeba będzie co najmniej kilkadziesiąt tysięcy kroków symulacji na sekundę, żeby nie było wzmacniania błędów.

A to chyba zależy mocno od metody, której użyjesz do rozwiązywania rr.
W tej najprostszej metodzie Eulera z pewnością wyleciałbyś w kosmos po kilku krokach;
no ale z metodami konserwatywnymi - tak z samej natury (symplektycznymi),
jak np. metoda Eulera-Cromera, Leap-Frog, Velocity-Verlet, itp. byłoby pewnie OK.
https://en.wikipedia.org/wiki/Semi-implicit_Euler_method

Metody wyższego rzędu, jak np. RK4, byłby pewnie znacznie lepsze, bo tu można stosować wielokrotnie większy krok czasowy - z tysiąc razy!
No, a metoda symplektyczna rzędu 6, lub 8... to już w ogóle byłby kosmos - pewnie z 5 iteracji i gotowe.

Pozostało 580 znaków

Odpowiedz
Liczba odpowiedzi na stronę

1 użytkowników online, w tym zalogowanych: 0, gości: 1, botów: 0