Fizyka samochodu wyścigowego

Witam

Tworzę sobie grę wyścigową w Unity, klona StuntGP

https://duckduckgo.com/?t=lm&q=stunt+gp&iax=1&iai=http%3A%2F%2Fwww.gamespaper.com%2Fcgi-bin%2Fimageview%2Fdisplay.cgi%3Ffile%3Dstuntgp-preview3.jpg&ia=images

Mam problem z fizyką pojazdu, zrobiłem ją w ten sposób że samochód ma stale przyspieszenie a dodanie gazu sprawia że wartość tego przyspieszenia dodawana jest do prędkości. Chciałem jednak uzyskać coś bardziej realistycznego jak w grze której tytuł wymieniłem wyżej.
W StuntGP mamy automatyczną skrzynie biegów, chciałem zaimplementować coś podobnego.
Niestety jestem jedną z tych osób które nie rozumieją nawet za bardzo funkcji skrzyni biegów i uzyskiwanych dzięki niej przełożeń.

Wymyśliłem coś takiego że gdy obroty silnika dojdą do "maksymalnego poziomu" zwiększamy bieg o jeden w góre.
A szybkość z jaką zwiększają się obroty maleje szybkośc z jaką zwiększają się obroty.

Wiem że teraz pewnie coś palnąłem ale czytam o tych silnikach od prau godzin i nic sensownego nie wymysliłem.
Wiem też że nie da się za bardzo uzyskać relistycznej fizyki bo musiałbym wziąć pod uwagę takie rzeczy jak tarcie nawierzchni (mokra,sucha), jej typ(grunt,lód,asfalt) itp.
Ja chciałbym tylko aby ruszanie było bardziej jak w prwdziwych samochodach.

Możecie mnie naprowadzić na pomysł jak to zrobić?

A szybkość z jaką zwiększają się obroty maleje szybkośc z jaką zwiększają się obroty.
Wiem że teraz pewnie coś palnąłem

Palnąłeś że „szybkość z jaką zwiększają się obroty maleje szybkośc z jaką zwiększają się obroty”. Cokolwiek to miało znaczyć.

Niestety jestem jedną z tych osób które nie rozumieją nawet za bardzo funkcji skrzyni biegów i uzyskiwanych dzięki niej przełożeń.

Funkcja skrzyni biegów jest w gruncie rzeczy taka sama jak przerzutek w rowerze.

Głównym powodem montowania skrzyni biegów jest ograniczony zakres użytecznych obrotów silnika spalinowego.
Chcemy by samochód (zwykły osobowy) mógł sensownie jechać 20 km/h i 100 km/h bez męczenia silnika, nadmiernego zużycia paliwa i z zachowaniem mocy (czyli zdolności do dalszego przyspieszania).
20 a 100 to 5-krotna różnica.
Ale okazuje się, że zakres obrotów silnika spełniający założenia jest dosyć wąski - w przypadku silnika benzynowego to jest 3000-4000 obr/min, w przypadku Diesla 2000-3000 (bardzo upraszczając, liczby na oko). To jest różnica rzędu 30%-50% między minimum a maksimum. Do tego dochodzi minimalna prędkość obrotowa silnika: poniżej 1000 obrotów moc spada, silnik zaczyna pracować nierówno, a poniżej 500 gaśnie (cały czas bardzo upraszczam).

Żeby tę różnicę kilkudziesięciu procent przełożyć na różnicę kilkukrotną, stosuje się „przerzutki” - skrzynię biegów. Na różnych biegach uzyskujesz różne prędkości jazdy przy tej samej liczbie obrotów silnika.
5 biegów wystarczy by dostępnym rozsądnym zakresem obrotów silnika pokryć zakres rozsądnych prędkości jazdy, a nieco mniej rozsądnym – cały zakres możliwości pojazdu (czyli powiedzmy 5 km/h - 200 km/h).

Wymyśliłem coś takiego że gdy obroty silnika dojdą do "maksymalnego poziomu" zwiększamy bieg o jeden w góre.

Pamiętaj że automaty mają histerezę, tzn. jeżeli podczas przyspieszania wrzucany jest wyższy bieg np. przy prędkości 40 km/h (liczba z kosmosu) to podczas zwalniania niższy bieg jest wrzucany np. przy 20. W ten sposób skrzynia nie szamocze się ciągle zmieniając biegi podczas jazdy z „graniczną” dla danego biegu prędkością.

A możesz mi powiedzieć jak obroty silnika przekladają się na predkość?
Jakieś wzory, materiały? Po prostu brakuje mi wiedzy a nie wiem skąd ją mogę czerpać.

A możesz mi powiedzieć jak obroty silnika przekladają się na predkość?

Na danym biegu - liniowo, zgodnie z przełożeniem.
W typowej osobówce na 1 biegu koła kręcą się około 12 razy wolniej od silnika, a na 5 biegu już tylko 3 razy wolniej.

Przy ustalonej mocy silnika, przyspieszenie maleje z prędkością.

P = F * v = const, zatem siła napędowa wynosi:

F = P/v, co jest oczywiście równe: ma;

Uwzględniając opory - głównie powietrza:
F = P/v - F_opory.

Nietrudno z tego wyliczyć jaka będzie maksymalna prędkość auta o danej mocy, np. 100 kW...

Należy pamiętać że opory ruchu zwykle rosną z kwadratem szybkości: Fop = a * v^2;

Maksymalna prędkość biegu człowieka?

Proste: moc człowieka to około 2 kW (na krótko - kilkanaście sekund tylko!)
Powierzchnia ciała: 1m^2, zatem opór powietrza wynosi niemal dokładnie: 1 x v^2 = v^2 (liczbowo);

Przy prędkości maks. a = 0, zatem:
a = P/v - v^2 = 0; a stąd: P = v^3 => v = ...

Znając moc: P = 1000 W, otrzymujemy od razu: v = 10 m/s;
no i tak jest...

Zadanie: jaka jest maksymalna prędkość auta, np. o mocy silnika 100kW?

Trudne? Ależ skąd!

Powierzchnia czołowa wynosi tu zwykle też około 1m^2, więc możemy użyć tego samego wzoru co dla człowieka:

P = v^3, w jednostkach SI.
P = 100kW = 100000W, zatem szukany wynik:

v_max = 100000^1/3 = 46.4 m/s;
co w przeliczeniu na km/h daje: 167 km/h, no i tak przecież jest...

Rajdówka - formuła I ? A cóż to za problem:

prędkość maks. chyba z 300 km/h (?),
zatem przyjmując, że to ma nadal około 1m^2 powierzchni natarcia, mamy moc silnika:

P = 300/3.6 ^ 3 =~ 500kW
no i pewnie tyle mają te autka.

Jedziemy dalej? :)

Oh! Samolot - no to może policzymy go?

Prędkość lotu: 1000 km/h =~ 280 m/s

zatem gdyby zrobić samolocik, który miał nadal tylko 1m^2 powierzchni natarcia, wówczas moc silników byłaby:

Powerek naszego samolocika = 280^3 = 21952000W = 21952kW = 22MW !!!

mało? haha!

po co komu te wywody o powierzchni natarcia, skoro nie o tym było pytanie? - Azarien wczoraj, 19:31

Po to żeby poprawnie symulować.

Pytanie: po co wymyślono skrzynię biegów, która jest stosowana w samochodach?

1. Przyspieszenie samochodu zależy od biegu, im wyższy bieg tym mniejsze przyspieszenie. Na początek to bym te wartości przyspieszenia podobierał na oko;
2. Zmiana biegu zapewne chwilę trwa (niewiele ale zawsze coś) a podczas tej chwili na samochód działa tylko siła tarcia w związku z tym przyspieszenie jest ujemne, też na początku dobrać jej wartość na oko;
3. Jak już wszystko będzie mniej więcej sensownie wyglądać możesz pokusić się o policzenie wartości tych przyspieszeń, ale łatwe toto nie będzie.

czaffik napisał(a):

1. Przyspieszenie samochodu zależy od biegu, im wyższy bieg tym mniejsze przyspieszenie. Na początek to bym te wartości przyspieszenia podobierał na oko;
2. Zmiana biegu zapewne chwilę trwa (niewiele ale zawsze coś) a podczas tej chwili na samochód działa tylko siła tarcia w związku z tym przyspieszenie jest ujemne, też na początku dobrać jej wartość na oko;
3. Jak już wszystko będzie mniej więcej sensownie wyglądać możesz pokusić się o policzenie wartości tych przyspieszeń, ale łatwe toto nie będzie.

Brednie.
Przyspieszenie zależy tylko od mocy i prędkości: P = F*v;

bieg I: moc z 10% z maksymalnej silnika
bieg II: moc z 30%
itd.
jedynie ostatni bieg włącza 100% mocy silnika - tej nominalnej!

Po co to?

Przy zbyt dużej mocy siła jest potężna:
F = P/v,
co przy małych v może łatwo przekroczyć tarcie statyczne: opona-jezdnia,
a wtedy się tylko opony ścierają i palą;
nie ma wtedy przyspieszenia: stoisz w miejscu i marnujesz tylko benzynę,
bowiem moc: P = F*v nie ma ujścia w pęd auta, a zatem idzie w... dym!

W StuntGP są elektryki. Elektryk nie potrzebuje skrzyni biegów.

A moc przypadkiem nie jest przenoszona przez zespoły pędne samochodu??? (skrzynia, wał, przekładnie itp itd).

Oczywiście że moc jest tu jakoś tam przenoszona na koła.
Straty są tu raczej niewielkie... a energia dawana z napędu musi gdzieś być zużyta - na przekładniach tego na pewno nie robisz!

Upraszczam nieco, ale kto w takich grach liczy dokładnie wszystkie siły, momenty pędów itp żeby odzwierciedlić dokładne wartości? - czaffik dziś, 13:50

A co to za problem?
W grach uwzględnia się przecież praktycznie wszystko:
opony, typ nawierzchni: asfalt, ziemia, piach, błoto; pogoda: deszcz, śnieg... wiatr.

Czyli twoim zdaniem, taki 2-tonowy samochód , będzie miał takie same przyspieszenie jak cat-777? Veron ma 1000kM i cat ma 1000kM, ale przyspieszenie jest inne :/ Coś się nie zgadza co nie? - Bartek P dziś, 16:07

F =ma; zatem przyspieszenie wynosi:
a = F/m - większa masa wolniej przyspiesza... przy tej samej sile.

F = ma - opory (głównie powietrza);
no ale jest tu jeszcze limit:
siła tarcia opon o nawierzchnię musi być większa od tej siły napędowej,
inaczej będzie poślizg w miejscu... a nie jazda.

Nowej pojęcie dla miłośników jazdy: siła, czy lepiej: przyspieszenie odśrodkowe, podczas skręcania.

a_o = v^2/r

co np. dla v = 100 km/h, czyli prawie 28m/s, i promienia zakrętu r = 50m daje:
28^2/50 = 15.5 m/s^2, czyli przeciążenie prawie 2g;

Raczej marne szanse na wyrobienie się..
Chyba tylko auta z F1 mają takie możliwości... grube i szerokie opony, no i mała masa samego auta.

Oczywiście że moc jest tu jakoś tam przenoszona na koła.
Straty są tu raczej niewielkie... a energia dawana z napędu musi gdzieś być zużyta - na przekładniach tego na pewno nie robisz!

Moc jest jakoś przenoszona na koła... ale jak to nie ma znaczenia xD to po co się biedzą z ustalaniem dynamiki pracy silnika żeby dopasować odpowiednie przełożenia do obrotów i takie tam inne bzdury xD

A co to za problem?
W grach uwzględnia się przecież praktycznie wszystko:
opony, typ nawierzchni: asfalt, ziemia, piach, błoto; pogoda: deszcz, śnieg... wiatr.

Tak, ale nie liczy się tego jak w symulacjach tylko wiele wartości wstawia się jako stałe które potem można zmieniać żeby dopasować rezultaty i wyglądało bardziej realnie lub mniej, w zależności co kto chce.

Moc jest jakoś przenoszona na koła... ale jak to nie ma znaczenia xD to po co się biedzą z ustalaniem dynamiki pracy silnika żeby dopasować odpowiednie przełożenia do obrotów i takie tam inne bzdury xD

To się bierze z tego warunku przyczepności:
tarcie opony ma być większe od siły napędowej, aby nie było poślizgu.

F = P/v
czyli w przypadku małej prędkości v ta siła może być zbyt duża - większa od tarcia...
zatem należy tę moc P zmniejszyć... chyba że pod górę jedziemy...:).

Natomiast przy dużej prędkości: siła jest mała, więc teraz moc P może być duża - full.

Można oczywiście jechać także na tym poślizgu,
no ale wtedy są potężne straty energii, no i opony się zużywają intensywnie;
niemniej niekiedy tak trzeba, np. na lodzie raczej byłoby trudno jechać, a zwłaszcza skręcać, bez poślizgu.

Tak, ale nie liczy się tego jak w symulacjach tylko wiele wartości wstawia się jako stałe które potem można zmieniać żeby dopasować rezultaty i wyglądało bardziej realnie lub mniej, w zależności co kto chce.

Wystarczy użyć kilka wzorów z mechaniki, no i z 10 współczynników, które ustalamy zależnie warunków.
Najgorzej to chyba ze skręcaniem auta - wejdą tu jakieś momenty sił, bezwładności, itp.

Jeśli tarcie toczne między oponami a nawierzchnią jest małe (np lekkie auto wrc jadące po szutrze) to oczywiście przy zbyt dużej mocy przekazywanej na koła nastąpi poślizg.
Oczywiście można śledzić całą drogę przekazywania momentu siły z silnika na koła ale po co tak komplikować obliczenia. Można posiłkując się charakterystyką samochodu ustalić moment siły przekazywany na koła w zależności od obrotów silnika i przełożenia i pewnie tak robią ale na początek może to być skomplikowane dlatego proponowałem żeby mniej więcej dopasować przyspieszenie auta od przełożenia (przyspieszenie dobrać w zależności od danych samochodu, np patrząc jak przyspiesza od 0 do 100). Resztę można dodać z czasem, ewentualnie jak ktoś się na tych sprawach dobrze zna i od razu chce wprowadzić superrealistyczne zachowanie to może te wszystkie obliczenia uwzględniać xD.

czaffik napisał(a):

Jeśli tarcie toczne między oponami a nawierzchnią jest małe (np lekkie auto wrc jadące po szutrze) to oczywiście przy zbyt dużej mocy przekazywanej na koła nastąpi poślizg.
Oczywiście można śledzić całą drogę przekazywania momentu siły z silnika na koła ale po co tak komplikować obliczenia. Można posiłkując się charakterystyką samochodu ustalić moment siły przekazywany na koła w zależności od obrotów silnika i przełożenia i pewnie tak robią ale na początek może to być skomplikowane dlatego proponowałem żeby mniej więcej dopasować przyspieszenie auta od przełożenia (przyspieszenie dobrać w zależności od danych samochodu, np patrząc jak przyspiesza od 0 do 100). Resztę można dodać z czasem, ewentualnie jak ktoś się na tych sprawach dobrze zna i od razu chce wprowadzić superrealistyczne zachowanie to może te wszystkie obliczenia uwzględniać xD.

Nie mówię tu o tarciu tocznym... a szczerze: nawet nie wiem co to jest. :)
Zapewne jakieś kolejne chore pojęcie wtórne - empirycznie wypracowane badziewie z 200 lat temu...

Tarcie toczne definicja: - coś co powoduje że przednie koło motocykla podnosi się gdy dasz za dużo gazu. xD - czaffik 2017-04-19 21:56

Bzdety opowiadasz.

Podnoszenie przedniego koła, przy napędzie na tyle, wynika wprost z braku asymetrii - brak równowagi momentów siły;

r x F-napęd > M x g; jakoś tak chyba... r - liczymy od środka masy;
wtedy masz niezrównoważony moment sił, który obraca motocykl... w górę.

bowiem w przypadku:
r x F-napęd < M x g; nie obróci się, bo gleba blokuje.
no a tyle też nie specjalnie się poderwie... chyba że napęd miałbyś na przednim, co jest raczej rzadko spotykane w motocyklach. :)

no a tylne też nie specjalnie się poderwie... chyba że napęd miałbyś na przednim, co jest raczej rzadko spotykane w motocyklach.

a w sumie takie coś jest możliwe, i nawet dość często pokazywane: podczas zbyt raptownego hamowania na przednim kole...

swoją drogą: tak można zrobić nawet salto do tyłu - pomysł dla kaskaderów/cyrkowców... hihi!

@Pelikan

Powierzchnia ciała: 1m^2, zatem opór powietrza wynosi niemal dokładnie: 1 x v^2 = v^2 (liczbowo);

wiesz że dzwonią ale nie wiesz w którym kościele
siła czołowego oporu aero(hydro)dynamicznego rzeczywiście zależy od kwadratu prędkości, ale jest również zależna liniowo od gęstości ośrodka (np. powietrza) oraz od współczynnika oporu aerodynamicznego
czyli
F=1/2 x C x ro x v^2

gdzie ro - gęstość powietrza a C współczynnik oporu
i tym samym Twoje obliczenia są błędne

piszę jeszcze raz, tym razem po zalogowaniu się, poprzednio zgubiłem we wzorze powierzchnię

@Pelikan

Powierzchnia ciała: 1m^2, zatem opór powietrza wynosi niemal dokładnie: 1 x v^2 = v^2 (liczbowo);

wiesz że dzwonią ale nie wiesz w którym kościele
siła czołowego oporu aero(hydro)dynamicznego rzeczywiście zależy od kwadratu prędkości, ale jest również zależna liniowo od gęstości ośrodka (np. powietrza) od współczynnika oporu aerodynamicznego oraz od powierzchni
czyli
F=1/2 x C x ro x S x v^2

gdzie
ro - gęstość powietrza
C - współczynnik oporu
S - powierzchnia przekroju czołowego
V - prędkość

i tym samym Twoje obliczenia są błędne

grzegorz_so napisał(a):

piszę jeszcze raz, tym razem po zalogowaniu się, poprzednio zgubiłem we wzorze powierzchnię

@Pelikan

Powierzchnia ciała: 1m^2, zatem opór powietrza wynosi niemal dokładnie: 1 x v^2 = v^2 (liczbowo);

wiesz że dzwonią ale nie wiesz w którym kościele
siła czołowego oporu aero(hydro)dynamicznego rzeczywiście zależy od kwadratu prędkości, ale jest również zależna liniowo od gęstości ośrodka (np. powietrza) od współczynnika oporu aerodynamicznego oraz od powierzchni
czyli
F=1/2 x C x ro x S x v^2

gdzie
ro - gęstość powietrza
C - współczynnik oporu
S - powierzchnia przekroju czołowego
V - prędkość

i tym samym Twoje obliczenia są błędne

Dokładnie i taki jest wzór.
No a w przypadku typowego samochodu (osobowego) masz tak:
S = 1.8 m^2, oraz: C = 0.8, chyba
gęstość powietrza ro = 1.2 - 1.4 kg/m3, zatem średnio 1.3, co w sumie daje:

1/2 x 0.8 x 1.8 x 1.3 = 0.936, czyli praktycznie 1.
Zatem opór faktycznie wynosi około: v^2, po prostu.

Dla człowieka - biegacza masz podobne wyniki:
powierzchnia, coś w stylu: S = średnia szerokość x wzrost = 0.4m x 1.7m = 0.68 m2;
ale plus ręce, więc i tak wyjdzie ponad 1m^2;

No, ale ten współczynnik C jest tu większy... co w sumie daje prawie to samo.
A nawet biorąc F = 0.5 x v^2, otrzymamy o połowę mniejszy opór,

co przy mocy P = 1 kW daje prędkość maksymalną:
v_max = sqrt3(2*1000) = 12.6 m/s
co jest niewiele zawyżone w stosunku do 12m/s, no bo chyba tyle sprinter osiąga,
po rozpędzeniu... na setę ma 10s co daje 10m/s, no ale to jest średnia, a nie max!.

Koledzy, modelowanie oporu powietrza dla auta nawet w laboratoryjnych warunkach to jest sprawa trudna i kosztowna, stąd najwięksi w motoryzacji korzystają z komór aerodynamicznych.
Dla modelu auta w grze ja bym zupełnie to pominął.
Dużo łatwiej byłoby zrobić dynamikę dla samej konstrukcji zależnej od geometrii, masy auta, położenia środka ciężkości itp, niż uwzględnianie oporu powietrza.

Niektórzy z Was kojarzą Kerbal Space Program i w tej grze twórcy naprawdę się postarali, żeby opory powietrza uwzględnić, tylko jest pewne "ale": jak sprowadza się taką "rakietkę" z orbity to można przyspieszyć jej schodzenie z orbity poprzez wbudowany mechanizm zmiany skali czasu. I co? Często bywa tak, że taka "rakieta" zwyczajnie rozpada się w drobny mak. A jak się ze zmiany skali czasu nie korzysta to "rakietą" można wylądować (w sensie, nie rozbić się). Podobnie to działa jak korzysta się ze spadochronów :)

Jak chcecie drążyć temat i zamodelować coś takiego dla samochodu - spoko, rozumiem, że lubicie wyzwania. Ale tak na dobrą sprawę zrobienie tego jest trudne i wymaga uwzględnienia choćby Metody Elementów Skończonych, żeby zachowanie autka i oporów powietrza miało jakiś sens.

Bajki opowiadasz.

Bez uwzględniania tego podstawowego elementu w postaci oporu powierza,
otrzymasz kompletne bzdury, w stylu: 500 km/h jedziesz na rowerze!

Na Księżycu takie coś byłoby hipotetycznie możliwe...
pomijając fakt, że tam te limity prędkości nadal istnieją ale zależą już od zupełnie innych spraw,
mianowicie od tarcia - opon o podłoże, które jest mniejsze przy słabszym ciążeniu,
zatem tam poślizg następowałby znacznie niższych prędkościach, a tym samym prędkość byłaby nadal limitowana...

Może rajd na Wenus?
Tam byłoby dość zabawnie: grawitacja podobna do ziemskiej, a gęstość atmosfery prawie 100 razy większa, hihi!

Sprawdźmy jakie byłby tam rekordy prędkości w porównaniu do naszych:
sqrt3(100) = 4,64; czyli prawie 5 x mniejsze prędkości!

na autostradzie jeździlibyśmy z zawrotnymi prędkościami w stylu 40 km/h,
no, a super nasi sprinterzy biegaliby chyba z 50 s na setkę... haha!

Przy okazji wyszedł paradoks: rowerzysta jedzie szybciej od biegacza, pomimo że moc jest tu taka sama.

Zatem sprawdźmy to.

Kolarz jedzie pochylony, tym samym powierzchnia jest zdecydowanie mniejsza: z 0.5m^2;
sam rower ma znikome opory - to cienkie rurki, więc marne ułamki m^2...

zatem prędkość maks. przy tej samej mocy byłaby:
sqer3(2) = 1.26, czyli tylko 26% większa - w porównaniu do sprintera.

Niemniej kolarze osiągają prędkości chyba aż do 70-80km/h, czyli prawie 2 = 200% większe od biegacza!

No i skąd to... jakim cudem? :)

pelikan napisał(a):

mianowicie od tarcia - opon o podłoże, które jest mniejsze przy słabszym ciążeniu,
zatem tam poślizg następowałby znacznie niższych prędkościach, a tym samym prędkość byłaby nadal limitowana...

tarcie się nie zmienia, tylko siła tarcia, a to dwie różne sprawy

Jak napisałem wcześniej - skoro lubicie wyzwania to je podejmujcie. W skrócie: siła != prędkość Siła zależna jest od przyspieszenia, czyli od różnicy (de facto różniczki) prędkości w czasie. Siły są dynamiczne, a prędkość można założyć, że jest statyczna. Bo można przyjąć, że prędkość auta jest 2 m/s, oznacza to że siła która działa jest ZEROWA. Ale jak zmienia się prędkość auta z 2 m/s na 4 m/s to siła działająca jest niezerowa i ma kierunek zgodny z ruchem auta. To jest zilustrowany przykład I i II Zasady Dynamiki Newtona.

trojanus napisał(a):

pelikan napisał(a):

mianowicie od tarcia - opon o podłoże, które jest mniejsze przy słabszym ciążeniu,
zatem tam poślizg następowałby znacznie niższych prędkościach, a tym samym prędkość byłaby nadal limitowana...

tarcie się nie zmienia, tylko siła tarcia, a to dwie różne sprawy

Przecież tarcie to właśnie siła.

Natomiast współczynnik tarcia jest pojęciem wtórnym, bowiem on jest wyliczany potem - po fakcie, tz. tak:
współczynnik tarcia = u = F-efektywna/F-wydatkowana;

http://www.asawicki.info/Mirror/Car%20Physics%20for%20Games/Car%20Physics%20for%20Games.html