Znajdowanie permutacji drzewa

Cześć!
Dostałem do zrobienia zadanie. Polega ono na tym że użytkownik podaje liczbę poziomów drzewa (n) i liczbę dzieci (t). Rozpatrujemy drzewa w których jeden i tylko jeden wierzchołek na każdym poziomie ma dzieci. Na najniższym poziomie znajduje się t liści. Mam znaleźć wszystkie takie drzewa. Załączam obrazek dla ułatwienia zrozumienia o co mi chodzi. Wynik mam wyświetlić w postaci widocznej na obrazku. (Sposób X)
Program nie działa, więc mam prośbę by ktoś poświęcił chwilę i nakierował mnie na właściwe tory :)
Jak na razie wymyśliłem coś takiego:

 #include <iostream>

using namespace std;

int tree(int n, int t)
{
    if(n==1)
    {
        for(int k=1; k<t; k++) cout<<"0";
        return 0;
    }

    for(int i=1; i<=t; i++)
    {
        for(int j=i; j<t; j++) cout<<"0";
        cout<<"1";
        tree(n-1,t);
        for(int j=1; j<i; j++) cout<<"0";
        cout<<endl;
    }
}

int main()
{
    int n, t;
    cout<<"Tree B(n,t)"<<endl;
    cin>>n;
    cin>>t;
    tree(n, t);

    return 0;
}