Metoda selekcji Ruletkowej

0

Witam wszystkich,
posiadam niemały problem. Mianowicie nie jestem w stanie ugryźć zadania z Selekcji Ruletkowej, zupełnie nie wiem jak się za to zabrać:

I.Rozważmy metodę krzyżowania jednopunktowego z jednym osobnikiem potomnym będącym rezultatem działania przedmiotowego operatora,
dla populacji wektorów binarnych (chromosomów, osobników) długości 6(7 punktów krzyżowania):
zdjęcie

http://i90.photobucket.com/albums/k271/mmoraidersinfo/nai_ruletka_zpsmlrqah4d.png

Wartość funkcji dopasowania chromosomu jest równa iloczynowi liczby wystąpień 0 i liczby wystąpień 1
w łańcuchu binarnym reprezentującym dany chromosom powiększonemu o sumę wartości poszczególnych genów
(np. dla chromosomu 00101 rezultatem będzie 8, dla chromosomu 11010 rezultatem będzie 9 ). Które z poniższych zdań jest prawdziwe?

  1. Prawdopodobieństwo 5-krotnej selekcji osobnika nr 1 do kolejnej populacji jest równe 1/3125
  2. Prawdopodobieństwo 0-krotnej selekcji osobnika nr 1 do kolejnej populacji jest równe 1/3125
  3. Prawdopodobieństwo wyboru we wszystkich próbach tylko jednego osobnika (dowolnego) do kolejnej populacji jest równe 2/625
  4. Prawdopodobieństwo pełnej reselekcji rozważanej populacji do kolejnej populacji (następna epoka) jest równe 1/3125
    (przez reselekcję rozumiemy tutaj utworzenie ciągu osobników identycznego ciągowi pierwotnemu)

Byłbym niesamowicie wdzięczny za wytłumaczeni mi jak się za to zabrać.
Pozdrawiam.

0

Policz najpierw jakie jest prawdopodobieństwo dla każdego osobnika (tzn jego wartość funkcji dopasowania / suma wszystkich wartości dopasowania).

0

To szybkie wyliczenia:
Osobnik 1 - Wartość funkcji dopasowania: 2x4+4 = 12 Prawdopodobieństwo = 20%
Osobnik 2 - Wartość funkcji dopasowania: 3x3+3 = 12 Prawdopodobieństwo = 20%
Osobnik 3 - Wartość funkcji dopasowania: 3x3+3 = 12 Prawdopodobieństwo = 20%
Osobnik 4 - Wartość funkcji dopasowania: 3x3+3 = 12 Prawdopodobieństwo = 20%
Osobnik 5 - Wartość funkcji dopasowania: 3x3+3 = 12 Prawdopodobieństwo = 20%
Suma wartości = 60
10% = 6

Dziwny przykłąd został wylosowany ;}

Hm a co dalej?

0

No dobra to teraz te odpowiedzi maja sens ;]

  1. Jest prawdziwa bo w każdym losowania mamy równa szansę 1/5 że wybierzemy nr 1, więc mamy 1/5*1/5*... więc w 5 losowaniach jest 1/3125
  2. Nie jest prawdziwe bo w każdym losowaniu mamy 4/5 szans że nie wybierzemy 1
  3. Nie jest prawdziwe bo już wiemy że szansa wybrania 1 za każdym razem to 1/3125 a szansa wybrania dowolnego z nich jest tylko 5 razy większa więc 1/625
  4. Jeśli przez "ciąg" zakładamy tutaj także kolejność osobników to jest prawdziwe bo mamy 1/5 że wybierzemy 1 na pierwszym miejscu, potem 1/5 że 2 na drugim itd.
0

Dziękuję za szybką odpowiedź , prawie zrozumiałem całe zagadnienie ;) ( poprzednie program wykazał że dobrze )

Dla pewności jeszcze dwa przykłady które starałem się rozwiązać ale poległem w boju ( cholernie mi zależy żeby zrobić to perfekcyjnie za każdym razem )

Problem mam jednak z innym:
title

1.Prawdopodobieństwo pełnej reselekcji rozważanej populacji do kolejnej populacji (następna epoka) jest równe 406/ 1485172 (przez reselekcję rozumiemy tutaj utworzenie ciągu osobników identycznego ciągowi pierwotnemu)
2.Prawdopodobieństwo 0 -krotnej selekcji osobnika nr 1 do kolejnej populacji jest równe 100000 / 371293 ( poprawna )
3.Prawdopodobieństwo wyboru we wszystkich próbach tylko jednego osobnika (dowolnego) do kolejnej populacji jest równe 337 /1485172 ( poprawna )


Osobnik 1 - Wartość funkcji dopasowania: 2x4+4 = 12 Prawdopodobieństwo = 12 / 52 lub 6 / 26
Osobnik 2 - Wartość funkcji dopasowania: 5x1+1 = 6 Prawdopodobieństwo = 6 / 52 lub 3 / 26
Osobnik 3 - Wartość funkcji dopasowania: 3x3+3 = 12 Prawdopodobieństwo = 12 / 52 lub 6 /26
Osobnik 4 - Wartość funkcji dopasowania: 3x3+3 = 12 Prawdopodobieństwo = 12 / 52 / lub 6 / 26
Osobnik 5 - Wartość funkcji dopasowania: 4x2+2 = 10 Prawdopodobieństwo = 10 / 52 lub 5 / 26
Suma = 52

Moje myślenie ( I zadanie )

  1. Liczę wartość funkcji dopasowania + sumę / prawdopodobieństwo osobnik nr 1 % * osobnik nr 2 % *(...) , wyjdzie 3240 / 11881376 ,
    podzielę to przez wynik wyjściowy zadania 406/ 1485172 , uzyskuję 8 w mianowniku , czyli dzielę całość przez 8 . Wychodzi: 405 / 1485172
    Zadanie posiada błędną odpowiedź ( Czyli generalnie poprawną ,1 punkt dla mnie ;} )
    W przypadku liczby z ułamkiem w mianowniku, zadanie z góry będzie błędne.

  2. Liczę wartość funkcji dopasowania + sumę / prawdopodobieństwo -> jako że to 0 krotna selakcja oznacza że muszę policzyć szansę występowania osobników nr 2-5
    -> czyli % osobnika nr 2 * % osobnika nr 3 * % osobnika nr 4 * % osobnika nr 5 = wynik?

Jakkolwiek nie policzę , jakkolwiek nie sprowadzę ułamków do wspólnego mianownika , nie przemnożę nie wyjdzie mi 271293 / 371293 co równozaczne byłoby z poprawną odpowiedzią. Coś muszę gubić ale naprawdę nie wiem co.

  1. Podobna sytuacja co zadaniem drugim, jakkolwiek nie policzę nie spojrze na zadanie , mianownik się nie zgadza.

II Zadanie II

1.Prawdopodobieństwo 1 -krotnej selekcji osobnika nr 4 do kolejnej populacji jest równe 3258025 : 7962624 (poprawna)
2.Prawdopodobieństwo wyboru we wszystkich próbach tylko jednego osobnika (dowolnego) do kolejnej populacji jest równe 2899 / 1327104 (poprawne )
3.Prawdopodobieństwo pełnej reselekcji rozważanej populacji do kolejnej populacji (następna epoka) jest równe 127 / 442368 (przez reselekcję rozumiemy tutaj utworzenie ciągu osobników identycznego ciągowi pierwotnemu) (niepoprawne )

130321

Osobnik 1 - Wartość funkcji dopasowania: 5x1+1 = 6 Prawdopodobieństwo = 6 / 48 lub 3 / 24
Osobnik 2 - Wartość funkcji dopasowania: 4x2+2 = 10 Prawdopodobieństwo = 10 / 48 lub 5 / 24
Osobnik 3 - Wartość funkcji dopasowania: 1x5+5 = 10 Prawdopodobieństwo = 10 / 48 lub 5 /24
Osobnik 4 - Wartość funkcji dopasowania: 4x2+2 = 10 Prawdopodobieństwo = 10 / 48 lub 5 / 24
Osobnik 5 - Wartość funkcji dopasowania: 2x4+4 = 12 Prawdopodobieństwo = 12 / 48 lub 6 / 24
Suma = 48

Moje myślenie:

  1. Liczę wartość funkcji dopasowania + sumę / prawdopodobieństwo osobnik nr (1-5) ? = /7962624 - mianownik się zgadza, licznik : ?
  2. <>
  3. Liczę wartość funkcji dopasowania + sumę / prawdopodobieństwo osobnik nr 1 % * osobnik nr 2 % *(...) , wyjdzie 2250 / 7962624 ,
    podzielę to przez wynik wyjściowy zadania 127 / 442368 , uzyskuję 18 w mianowniku , czyli dzielę całość przez 18 . Wychodzi: 125 / 442368
    Zadanie posiada błędną odpowiedź

Byłbym niesamowicie wdzięczny za jeszcze malutką pomoc ;)

0

Jakkolwiek nie policzę , jakkolwiek nie sprowadzę ułamków do wspólnego mianownika , nie przemnożę nie wyjdzie mi 271293 / 371293 co równozaczne byłoby z poprawną odpowiedzią. Coś muszę gubić ale naprawdę nie wiem co.

Ale skad ty tą liczbę w ogóle wziąłeś? o_O w zadaniu widze:

Prawdopodobieństwo 0 -krotnej selekcji osobnika nr 1 do kolejnej populacji jest równe 100000 / 371293 ( poprawna )

I faktycznie mamy przecież 20/26 w każdym losowaniu że nie wybierzemy osobnika 1 więc mamy 20^5 / 26^5 = 3200000 / 11881376 = 100000 / 371293 (gcd to 32) cbdo.

Moim zdaniem punkt 3 ma niepoprawną odpowiedź.

No i nie wiem za bardzo po co sie tak z tymi % ciskasz, skoro one tu nie są do niczego potrzebne.

1 użytkowników online, w tym zalogowanych: 0, gości: 1