Zwiększenie kątów figury 2d

Mam zbiór punktów w przestrzeni 2D (każdy z położeniem (X,Y)).
Odczytane kolejno stanowią wielokąt 2D. W najprostszym przypadku trójkąt.
Potrzebuję dodać nowe wierzchołki tak by zwiększyć kąty wewnętrzne wielokąta jak najmniejszym kosztem obwodu. Nie wiem jak wyznaczyć położenie tych nowych punktów.

Przykładowo mamy trójkąt ABC gdzie kąt ABC jest bardzo ostry. Dodanie nowego punktu na boku BC oraz wyciągnięcie go "na zewnątrz" trójkąta stworzy mi figurę ABDC gdzie zarówno kąt ABD będzie większy od ABC oraz DCA od BCA. Nie chcę jednak bardzo wyjść poza okrąg opisany na tym wielokącie. W praktyce więc oznacza to optimum pomiędzy maksymalizacją kątów a minimalizacją długości boków.

Chętnie skoryguję polecenie/pytanie w razie niejasności.

Dla mnie zupełnie niejasne.

1. Każdy trójkąt jest wypukły więc czym ma być jego uwypuklenie?
2. Standardowo by uwypuklić wielokąt usuwa się pewne wierzchołki, a nie dodaje nowe.

Ale co ty chcesz osiągnąć, i jak ma być relacja miedzy obwodem katami i ilością punktów, i co z sytuacje ze masz mały ort! obok duzego, bo teoretycznie najlepszy stosunek ma koło, wiec wystarczy dodawać punkty aż Ci sie ram skonczy i bedzie optimum.

Wyjaśnię w ten sposób:
Wyobraźmy sobie że puszczam kulkę o dużej masie na tym wielokącie. Niech prędkość będzie stała. Z punktu A do punktu B kula jedzie mi prawidłowo. Ale potem nie jest w stanie wykręcić mi do punktu C. Musi przejechać punkt B i gdzieś tam za nim zacząć zawracać by pod nowym kątem wjechać na trasę BC. (Model ten jest tylko potrzebny do wyjaśnienia o co mi chodzi i np. prędkość nie stanowi edytowalnego parametru). Rozwiązaniem tego problemu jest edycja trasy kulki tak by nie jechała po linii prostej AB oraz BC. Raczej po łuku w obu przypadkach. W przypadku trójkąta faktycznie optymalne będzie koło opisane na tym trójkącie. I faktycznie nie powiedziałem tego też, ale chciałbym aby takich punktów było jak najmniej. Możemy przyjąć że (X,Y) każdego punktu należy do całkowitych dodatnich i jest ich skończona ilość.

Czyli to coś jak prowadnica z 2 rurek czy chodzi Ci o wielokąt i dobicia sprężyste, i tak i tak dlaczego ta tak kulka nie może skręcić, co ją ogranicza.
Jeśli chodzi o "prowadnice" i ograniczeniem jest maksymalny kont skrętu to można to brutforcem zrobić.