Funkcja f(x) generująca "losowy" sygnał.

Znacie jakieś formuły umożliwiające generowanie funkcji, która:

1. D = R
2. ZW = <-1;1>
3. x₀ = bez znaczenia
4. monotoniczność zmienna
5. nie jest różnowartościowa
6. jest nieparzysta
7. nie jest okresowa

tl;dr or tl;du
Znacie jakieś formuły f(x) generujące losowy "sygnał" zamknięty między konkretnymi wartościami Y? Np.:

Nie starczy random w pętli?

W gruncie rzeczy znalazłem rozwiązanie, którym jest liniowa suma sygnałów cząstkowych o danej wadze + szum, tj.:

...gdzie w_i to waga danego cząstkowego sygnału, f(t)_i to funkcja opisująca dany sygnał, a ran_i to losowa liczebka. Np. dla trzech danych wag i funkcji cząstkowych oraz, co za tym idzie, i = 3:

...czyli:

No i tak dla wszystkich liczb t z jakiegoś konkretnego zakresu. Działa całkiem spoko, ale to jeszcze raczej nie to, co misiaczki lubią najbardziej.