Współrzędne jednorodne

Cześć.
Chcę dokonać przekształceń geometrycznych i zastosować do tego współrzędne jednorodne jak tu:
http://smurf.mimuw.edu.pl/external_slides/Przeksztalcenia_geometryczne/Przeksztalcenia_geometryczne.html

Wymnożyłem więc odpowiednio potrzebne mi macierze dla translacji, skalowania, i pochylenia.
Wychodzi macierz tego typu:

/                \
|  a    b    c   |
|  d    e    f   |
|  0    0    1   |
\                /

abcdef to jakieś zmienne.

Pytanie:
Jak odczytać z tego odpowiednio x i y?

Widziałem, że ktoś zrobił tak:
x = a * b * c
y = d * e * f
Dlaczego?

Przepraszam, tak powinno być
x = a + b + c
y = d + e + f
Dlaczego?

Przekształcenie liniowe (reprezentowane przez macierz) bierze wektor wejściowy i zwraca wektor. Wynik takiego przekształcenia to nic innego jak iloczyn macierzy przez wektor wejściowy. I tak np. jeśli przekształcenie które podałeś nakarmimy wektorem o współrzędnych [1,1,1] to dostaniemy wektor [a+b+c, d+e+f, 1]. Czyli x = a+b+c, y = d+e+f.
Tak właśnie działa mnożenie, możesz traktować je jako 3 dot produkty. Mam nadzieje że w miarę jasno to opisałem.
W sieci jest wiele informacji na ten temat.

Dzięki :)