Problem: mamy n studni dostarczających wodę. Woda w każdej ze studni jest zdefiniowana przez m parametrów. Zakładamy określoną sumaryczną przepustowość, którą mamy osiągnąć na wyjściu z n studni [m3/h], przy czym każda studnia ma swoją maksymalną przepustowość [m3/h]. Należy tak dobrać pobór wody z każdej studni aby osiągnąć wymaganą sumaryczną przepustowość oraz aby każdy z parametrów wody nie przekraczał podanego stężenia, a także aby był jak najbliższy podanej wartości optymalnej stężenia. Jest to zagadnienie analizy odwrotnej. Zakładam też, że zadanie można rozwiązać jakąś metodą optymalizacji nielinowej.
Jaką metodą optymalizacji nieliniowej wybrać ? Zależy mi na tym, aby nie była zbyt trudna w implementacji (C++).
0
0
T napisał(a):
a także aby był jak najbliższy podanej wartości optymalnej stężenia.
Masz za mało danych, musisz napisać jakąś funkcje celu.
Chodzi o to że NIE MA jak porównać stężenia na przykład masz dwa warianty
w jednym masz stężenie 1 odchylone od optymalnego o 0.1, pozostałe optymalne
w drugim masz stężenie 2 odchylone od optymalnego o 0.2, pozostałe optymalne
pytanie który z tych wariantów lepszy?
0
Stężenia mają takie same "wagi" , więc lepszy wariant pierwszy
0
Nawet jeżeli optymalne stężenie 1 wynosi 0.005 zaś optymalne stężenie 2 wynosi 5000 ?
0
Tak. Niech suma odchyleń wszystkich stężeń zmierza do zera i każde ze stężeń zawiera się w przedziale (0, max> oraz wartość optymalna <= wartość max. Oczywiście dodatkowymi warunkami brzegowymi jest zakładana sumaryczna przepustowość wody [m^3 / h] oraz max przepustowość każdej ze studni.
stężenie A , wartość optymalna = 0.6 , wartość max. 0.7
stężenie B , wartość optymalna = 0.8 , wartość max. 0.9
stężenie C , wartość optymalna = 0.7 , wartość max. 0.75
stężenie A 0.6
stężenie B 0.8
stężenie C 0.8
Niepoprawny wynik, bo A i B optymalne, ale C przekracza max.
stężenie A 0.4
stężenie B 0.6
stężenie C 0.5
Suma odchyleń = 0.6
Wynik poprawny (ale niekoniecznie optymalny)
stężenie A 0.6
stężenie B 0.8
stężenie C 0.2
Suma odchyleń = 0.5
Wynik poprawny i bardziej optymalny od powyższego. Ostanie stężenie ma duże wahanie od wartości optymalnej ale suma odchyleń jest mniejsza.