Program spelniajacy zaleznosc

Mam nastepujace zadanie, ktore nie do konca potrafie rozwiazac.

Napisz program , który odnajdzie wszystkie liczby całkowite mniejsze od 20 spełniajace
zaleznosc i^3+j^3+k^3=l^3

Potrafie napisac program gdyby to byly liczby naturalne ( ponizej kod)

program abc;
var
	i,j,k,l:integer;
begin
	for i:=1 to 20 do
		begin
			for j:=1 to 20 do
				begin
					for k:=1 to 20 do
						begin
							for l:=1 to 20 do
								begin
									if (((i*i*i)+(j*j*j)+(k*k*k)) = (l*l*l)) then
										writeln('i = ',i,' j = ',j,' k= ',k,' l = ',l);
								end;
						end;
				end;
		end;
end.

 

Moglby ktos podac jakas wskazowke jak zrobic dla liczb calkowitych ?
Pisze w tresci ze liczby calkowite mniejsze od 20 czyli przykladowo
i = -599 j = -99999 itp
Skad mam wiedziec czy liczb spelniajacych taka nierownosc jest nieskonczenie wiele ?
Z gory dzieki za odpowiedz.

1. A musisz to mieć w języku imperatywnym? Bo zasadniczo w języku deklaratywnym to by ci zajęło 1 linijkę...
2. Głowe dam ze jednak naturalne ;)

Chodzi o naturalne, bo takich liczb całkowitych jest nieskończenie wiele. Wystarczy np, że i = -j i k = l.