Zależność między natężeniem oświetlenia a wartościami RGB

Czy istnieje wzór okreslający zależność między natężeniem oświetlenia a wartościami RGB pikseli?

Chciałem to sprawdzić za pomocą aparatu fotograficznego. Ustawiłem stały balans bieli, stałą przysłonę i stała czułość.

Czas naświetlania zmieniałem ręcznie. W ten sposób wykonałem serię zdjęć tej samej białej powierzchni. Potem na każdym zdjęciu uśredniałem większy obszar celem wyeliminowania szumu i zapisywałem wartości RGB w tym obszarze.

Łatwo się domyślić, że dwukrotne zwiększenie czasu naświetlania powoduje identyczny efekt, jak dwukrotne zwiększenie natężenia oświetlenia (wyrażane w luksach) i na odwrót.

Na przykład, jeżeli wykonam serie przy czasach 1/2, 1/4 i 1/8 sekundy w tych samych warunkacj, to otrzymam taki sam efekt, jak przy tym samym czasie naświetlania, ale przy natężeniu odpowiednio np. 100lx, 50lx i 25lx.

Załączam wykres, który otrzymałem w wyniku tego eksperymentu. próbując z opcją dodawania linii trendu nie mogę znaleźć chociażby przybliżonego wzoru na te funkcje.

Kolumna A to mianownik czasu naświetlania (liczba wyświetlana w aparacie), kolumna B to czas naświetlania, a kolumny C, D i E to odpowiednio wartości RGB. Na wykresie kolory linii odpowiadają barwom, których dotyczą.

Jaka to może być funkcja, która daje wykres podobny do otrzymanego w wyniku tego eksperymentu?

"korekcja gamma"?

Wg mnie linie trendu dość dobrze pokrywają się z wykresami.

Znalazłem w Internecie takie coś:

http://www.image-engineering.de/images/pdf/conference_papers/luminance_meters.pdf

Jednak okazuje się, że tam jest napisane o samodzielnym zdjęciu charakterystyki poprzez zmianę luminancji.

Wczoraj powtórzyłem eksperyment u siebie i za drugim razem otrzymałem wykres podobny do pierwszego.

Okazuje się, że w obu przypadkach kształt wykresu jest podobny do rysunku nr 1 w przedstawionym PDF.

Wydaje mi się, że jeżeli są dwa różne aparaty fotograficzne, obydwa z obiektywem o tej samej jasności i w obu będzie ta sama czułość, czas naświetlania, przysłona i ten sam balans bieli, to obydwa aparaty powinny wykonać identycze zdjęcie.

Z powyższego założenia wynika, że powinien istnieć jeden wzór wiążący ilość światła i wartość koloru.

Ja szukałem i nic takiego nie znalazłem, natomiast mam charakterystykę wyznaczoną epirycznie i można ewentualnie wyznaczyć przybliżony wzór.

Czy dla różnych aparatów ta charakterystyka będzie tak różna, że nie ma uniwersalnego wzoru?