Znalezienie 2 punktów równległych do wczęsniej podanych punktów

Witajcie

Mam problem, otóż. Mam 2 punkty ( K1 oraz K3) leżące na prostej, oraz punkt K2 który leży w połowie odcinka |K1K3|. Chcę znależć punkty X3 oraz X4 leżące na jednej prostej oraz będą równoległe do K1 oraz K3. A także będzie można przeprowadzić proste prostopadłe do wcześniej wspomnianych prostych równoległych tak, że jedna przejdzie przez punkty K1 oraz X3 a druga przez K3 i X4. Jak znaleźć punkty X3 oraz X4, mając punkty K1,K2 i K3?

Ilustracja problemu

<image="http://imageshack.us/photo/my-images/219/obraz1gs.jpg"/>http://imageshack.us/photo/my-images/219/obraz1gs.jpg/</image>

Oczywiście nastąpił błąd redaktorski punkty X3,X4 odpowiadają X1 oraz X2

Przepraszam za pomyłkę

Hmmm weź wyjaśnij pojęcie punktów równoległych,bo takowe w znanej matematyce o ile wiem nie istnieje.

EDIT:
http://www.matematyka.pl/146337.htm#p550510
korzystałem z tego w swoim algorytmie rysującym strzałki o równych grotach skierowane pod dowolnym kątem do osi X mając jako dane wejściowe tylko punkt początkowy i końcowy strzałki.

Wystarczą punkty K1 oraz K3.
Budujesz wektor pomiędzy tymi dwoma punktami, ma on wartość [a, b] = [K3x-K1x, K3y-K1y]. Jedna czwarta tej odległości/wektora to po prostu [a/4, b/4]. Wektory tej samej długości prostopadłe do K1 oraz K3 to:
[b/4, a/4] (patrz, że współrzędne zamienione!) oraz
[-b/4, -a/4] (kierunek ten sam, zwrot przeciwny).
A z tego łatwo skonstruować współrzędne punktów.

Oczywiście K1x, K1y, K3x, K3y to współrzędne punktów K1, K3.

Język polski jest trudny. Zapewne chodzi o coś takiego:
Chcę znaleźć punkty X1 oraz X2 leżące na prostej równoległej do prostej K1_K3, i takie, że odcinki K1_X1 oraz K3_X2 są prostopadłe do prostej K2_K3. Ponadto odległość prostych K1_K3 i X1_X2 ma wynosić .... Bez drugiego zdanie zadanie jest trywialne: X1=K1, X2=K3.
Nie napisałeś czy masz te punkty obliczyć, czy skonstruować przy pomocy cyrkla, linijki i ołówka.

równoległa do (prostej przez A,B) na odległości D:
(Ax,Ay)-(Bx,By) & D – jeżeli dodatnia to naprawo od A-B

y=((x-Ax)*By-(x-Bx)Ay-DSqrt((By-Ay)²+(Bx-Ax)²))/(Bx-Ax)
x=((y-Ay)*Bx-(y-By)Ax+DSqrt((Bx-Ax)²+(By-Ay)²))/(By-Ay)

No tak, zapomniałem dodać, że chcę to zakodować w C#, a nie rysować na kartce przy użyciu linijki;)

P.S: Punkty równoległe, taki skrót myślowy, czyli punkty leżące na prostej równoległej do prostej wcześniej podanej, miałem nadzieje że rysunek będzie czytelny:)

mnbvcX napisał(a)

Wystarczą punkty K1 oraz K3.
Budujesz wektor pomiędzy tymi dwoma punktami, ma on wartość [a, b] = [K3x-K1x, K3y-K1y]. Jedna czwarta tej odległości/wektora to po prostu [a/4, b/4]. Wektory tej samej długości prostopadłe do K1 oraz K3 to:
[b/4, a/4] (patrz, że współrzędne zamienione!) oraz
[-b/4, -a/4] (kierunek ten sam, zwrot przeciwny).
A z tego łatwo skonstruować współrzędne punktów.

Oczywiście K1x, K1y, K3x, K3y to współrzędne punktów K1, K3.

Zadaje się mam już właśnie takie rozwiązanie :

tX = K3_X - K1_X
tY = K3_Y - K1_Y

wektor

n_X = tY
n_Y = -tX

X1_X = K1_X + 0.25 * n_X
X1_Y = K1_Y + 0.25 * n_Y
X2_X = K2_X + 0.25 * n_X
X2_Y = K2_Y + 0.25 * n_Y

Dzięki za odpowiedzi;)