DataGridCheckBoxColumn brak możliwości zaznaczenia

Witam,
mam taki kod w WPF:

<DataGrid Grid.Row="4" Name="DataGridCode" ItemsSource="{Binding}">
        <DataGrid.Columns>
                <DataGridCheckBoxColumn x:Name="Code1" Header="Drukuj" Width="60" IsReadOnly="False" Binding="{Binding Path=selection, Mode=TwoWay}" CanUserReorder="True" />
                <DataGridTextColumn x:Name="Code2" Header="Kod kreskowy" Width="*" Binding="{Binding  Path=barcode}" />
                <DataGridTextColumn x:Name="Code3" Header="Nazwa" Width="*" Binding="{Binding  Path=name}" />
                <DataGridTextColumn x:Name="Code4" Header="Data dodania" Width="*" Binding="{Binding  Path=add_date}" />
        </DataGrid.Columns>
</DataGrid>

Niestety w żaden sposób nie mogę zmusić checBoxa do zaznaczenia się ub odznaczenia po kliknięciu na niego. Jakieś pomysły ?

Dorzuć do bindingu: UpdateSourceTrigger=PropertyChanged i/lub zarzuć kodem cs który pod tym stoi.

Niestety dorzucenie do bindingu nie pomogło. Nie za bardzo rozumiem "zarzuć kodem cs który pod tym stoi.".

Nie do końca to o czym pisałem, ale mi pod pasowało takie rozwiązanie:

<DataGrid Grid.Row="4" Name="DataGridCode" ItemsSource="{Binding}" SelectionMode="Extended">
                    <DataGrid.RowHeaderTemplate>
                        <DataTemplate>
                            <Grid>
                                <CheckBox IsChecked="{Binding Path=IsSelected, Mode=TwoWay,
                                  RelativeSource={RelativeSource FindAncestor,
                                  AncestorType={x:Type DataGridRow}}}"/>
                            </Grid>
                        </DataTemplate>
                    </DataGrid.RowHeaderTemplate>
                    <DataGrid.Columns>
                        <DataGridTextColumn x:Name="Code2" Header="Kod kreskowy" Width="*" Binding="{Binding  Path=barcode}" />
                        <DataGridTextColumn x:Name="Code3" Header="Nazwa" Width="*" Binding="{Binding  Path=name}" />
                        <DataGridTextColumn x:Name="Code4" Header="Data dodania" Width="*" Binding="{Binding  Path=add_date}" />
                    </DataGrid.Columns>
                </DataGrid>