Zderzenia ciał niebezpośrednie

Może i głupie pytanie ale........ [???] [diabel]
Robię program symulujący zderzenia ciał.
Przy bezpośrednim zderzeniu ciał o tych samych masach,
te ciała zamieniają się prędkościami i kierunkami (kątem) lotu.

Niestety nie mogę znaleŹć jak ciała zachowają się gdy nie uderzą się
bezpośrednio :

Jak widać jedno ciało leci z kierunkiem 0* a drugie z 180* i
uderzają się z boku co zpowoduje odbicie ich pod jakimś kątem i
nierównomierne zmiany/rozkład energi(prędkości).
A co jak ciała uderzą się niebezpośrednio lecące w kierunkach 10* i 183* albo
gdy jedna kula goni drugą (kąty 10* i 20*)?
Wie ktoś jak to się ma do siebie i rozkładu energi??

nie wiem jak to zrobic dla dowolnych cial, ale wydaje mi sie, ze dla kulek:
możliwe są 2 sytuacje:

1. kulki odbijaja sie od siebie i kazda leci w swoim kierunku
2. ciała 'sklejaja sie' i leca w jednym kierunku

ad 1. gdy na poczatku leca w przeciwnych kierunkach
ad 2. gdy jedna goni druga i ta pierwsza ma wieksza predkosc

wyliczanie predkosci moim zdaniem zalezy tylko od mas tych kulek, nie od punktu w jakim sie zetkna. predkosc(stosunek predkosci) mozna wyliczyc z zasady zachowania pedu.
v1m1 = v2m2 [1] oraz vx = (v1+v2)/(m1+m2) [2]

co do katow... mysle ze mozna by do tych okregow (jezeli to jest 2d) poprowadzic styczne w punkcie zetkniecia sie okregow i odbijac kulke jak od zwyklej sciany (kat padania = katawi odbicia).

To chyba najprostszy sposob... mam nadzieje ze podziala ;D

jak sie odbija kulka ktora uderza w druga o tej samej masie (tak chyba tam masz)

czerw. - predkosc pcozatkowa, przed zderzeniem
rozkladamy na wektory skladowe

1. skladowa wektora predkosci poczatkowej rownolegla do osi polaczenia 2 kulek
2. prostopadla do w/w osi
   'predkosc 1' zostaje w calosci przekazana kulce poczatkowo nieruchomej
   'predkosc 2' pozostaje przy kulce ktora uderzala. takze zmienia sie tylko wektor rownolegly do prostej laczacej srodki dwoch kulek.
   kulki odbija sie pod katem prostym
   teraz dla 2 kulek biegnacych na siebie robisz tak samo dla kazdej z osobna zakladajac ze jedna sie nie rusza, a druga tak, potem tylko dodajesz wektory rownolegle do osi laczacej srodki kulek i otrzymasz wektor wypadkowy
   a energie policzysz ze wzoru na energie kineczna

Łukasz.M napisał(a)

co do katow... mysle ze mozna by do tych okregow (jezeli to jest 2d) poprowadzic styczne w punkcie zetkniecia sie okregow i odbijac kulke jak od zwyklej sciany (kat padania = katawi odbicia).

No fajny pomysł i go wykorzystam!
Niżej rozpatrzyłem dwa sposoby uderzenia.
Pierwszy to takie porządne uderzenie a w drugim kulki ledwo się stykną.

krótki opis : r,w - proste równoległe do v12 i v22 odzwierciedlają odbicie od sciany
niebieska prosta to ta sciana.
Łukasz.M Bardzo mi pomogłeś i oto mi chodziło.

Acha całkowicie pomijam sklejanie kulek
P:jesli jedna goni drugą i ma wiekszą predkość dogoni ją popchnie a sama zwolni
prawdopodobnie zamienią się prędkościami.

Kulki mają tą samą masę!

Teraz prędkości!
v11 i v21 to predkości kul przed zderzeniem czy one po zderzeniu nie zamieniają się
przypadkiem prędkościami?
czyli v22=v11 i v12=v21
czy coś z funkcjami trygonometrycznymi dla predkości tu jest hmm?

wesoledi chodzi ci o coś takiego? :

ps:czerwone przed zderzeniem a czarne po.
Noi nawet z wykresy widać, że zamieniły się predkościami.
Czy ja dobrze kombinuję?

hmmm... rozrysowalem ta opisywana przez Ciebie sytuacje i wyszlo mi cos podobnego

takze dobrze rozumujesz :)
(nieb i czerw przed zderzneiem, jasniejszy niebieski i rozowy po zderzeniu)

co tej teorii o katach padania i odbicia.. nie slyszalem zeby twirrdzenie dot. odbicia fal bylo wykorzystywane przy zderzeniach cial. moglby mi ktos przyblizyc to?

Dzięki! [browar]
To już z kierunkami odbicia nie mam w ogóle problemów!
Teraz najgorsze wyzwanie : przeliczanie/ przekazanie prędkości zależne od kąta odbicia.
Trochę to potrwa, ale algorytm na pewno zrobię! ;P