Szukam algorytmu - minimalna liczba zbiorów obejmujących wszystkie elementy

Witam wszystkich. Z góry przepraszam za zawracanie głowy, jeśli rozwiązanie jest "oczywiste", ale jestem samoukiem i wiem, że mam często podstawowe braki. Natomiast pobieżne przejrzenie Cormena i pytania do wujka Google nie dały odpowiedzi.

Problem jaki mam można sprowadzić do czegoś takiego:
Danych jest n zbiorów. Każdy zbiór zawiera różną liczbę liczb od 1 do Nx.
Chodzi o znalezienie minimalnej liczby zbiorów, w których znajdą się wszystkie liczby od 1 do Nx (jeśli jakieś liczby się powtórzą, to nie jest to problem).

Nie chcę gotowca, z przyjemnością sam to napiszę :) Niemniej byłbym wdzięczny za nakierowanie, z czego powinienem tutaj skorzystać? Czy może to problem NP-zupełny? Proszę o pomoc :)

https://en.wikipedia.org/wiki/Set_cover_problem

Ja czegoś nie rozumiem. Zbiorów możesz mieć dowolną ilość, ale nigdzie nie jest powiedziane, że wszystkie licznb z podanego zakresu się w nich będą zawierać. Może być tak, że np. liczba 7 nigdzie się nie pojawi, przez co warunek "znajdą się wszystkie liczby od 1 do Nx" może nigdy nie zostać spełniony.

Czy przypadkiem nie zapomniałeś wspomnieć o jakimś istotnym elemencie zadania? Bo, moim zdaniem, obecnie jest to niemożliwe do ustalenia. Piszesz o możliwych powtórzeniach, ale problemem raczej jest sytuacja odwrotna, czyli brak jakichś wartości.

@cerrato: ten problem to set cover, Jak podlinkowano, po prostu zapomnial dodac. Problem jest na liscie 21 NP hard, wiec moze ktos zazartowal?:)

Dziękuję za szybkie odpowiedzi.
Nie, nie żartowałem - jak wspominałem, mam braki, więc poza plecakowym i komiwojażerem nie miałem styczności z NP-zupełnymi... Ok, czyli poza przejrzeniem wszystkich możliwości nie da rady na znalezienie "z pewnością" optymalnego rozwiązania ;) Dzięki :)