Object of class could not be converted to string - blad podczas dodawania nowego rekordu do bazy danych

Od niedawna ucze sie obiektowego PHP. Teraz natrafilem na problem ktorego w ogole nie rozumiem i nie daje mi to spokoju. Otoz mam metode ktora powinna dodac nowego usera do bazy danych (podkreslam ze to tylko dummy metoda do nauki bez prepared statements itd):

public function addNewUser($username, $password) {
            $this->$username = $username; 
            $this->$password = $password; 

            $this->connection()->query("INSERT INTO users (username, password) VALUES ($this->$username, $this->$password)"); //Debugger pokazuje blad jest w tej linii
}

Oraz w index.php te 2 linjki

$user = new User();

$user->addNewUser('bob', "123");

I w tym momencie dostaje blad o nazwie: > Object of class User could not be converted to string

Na moje ta metoda powinna dodac 2 parametry $username i $password jako nowy rekord do tabeli users. Więc co powoduje ten problem. Prosze o pomoc.

PS: connection() to metoda klasy Database ktora zwraca mysqli obiekt.

Po co tworzysz obiekt jeśli potem robisz czysty SQL?

$this->$username = $username; - jesteś pewien co do tej konstrukcji?