Obliczanie sum kontrolnych CRC-32

cepa

Obliczanie sumy kontrolnej CRC-32

Algorytm CRC 32bit służy do wyznaczania sum kontrolnych dla dowolnych danych
wejściowych.Jest to nic innego jak 32-bitowa liczba całkowita określająca poprawność
danych ze wzorcem. CRC-32 jest stosowane wszędzie tam gdzie potrzebna jest kontrola
plików i przesyłanych danych (np: archiwizery, multimedia, internet, programy cad,
itp). CRC jest skrótem od Cyclic Redundancy Check (Cykliczna Kontrola Nadmiarowa).

W tym artykule opisze tylko sposób implementacji, pomijając większość teori
matematycznej.

Podstawą działania algorytmu CRC-32 jest wielomian:
x32 + x26 + x23 + x22 + x16 + x12 + x11 + x10 + x8 + x7 + x5 + x4 + x2 + x1 + x^0

Wielomian ten jest reprezentowany jako pojedyncza liczba 32-bitowa. Każdy fragment
to bit o wartości 1 ustawiony w miejscu wyznaczonym przez wykładnik potęgi.

Tak więc po wstawieniu bitów w odpowiednie miejsca otrzymujemy liczbę:

32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 09 08 07 06 05 04 03 02 01 00
 1  0  0  0  0  0  1  0  0  1  1  0  0  0  0  0  1  0  0  0  1  1  0  0  1  1  0  1  1  0  1  1  1

czyli: 100000100110000010001100110110111 (2)
Jej długosć wynosci 33 bity więc o jeden bit zadużo (stała ma mieć 32 bity).
Usuwamy najstarszy bit i otrzymujemy 32-bitową reprezentacje wielomianu CRC-32.
00000100110000010001100110110111 (2) = 04C11DB7 (16)
Wartosć ta jest zawsze stała.

Jak wiadomo każda informacja jest reprezentowana w postaci 8 bitów (bajt), który
przyjmuje wartości z zakresu 0 do 255. Kody o tych wartościach to kody ASCII.
Kolejnym krokiem do obliczenia sumy kontrolnej jest obliczenie pewnych wartości dla
każdego kodu ASCII, robi się to w następujący sposób:

0: for(ascii = 0; ascii < 255; ascii = ascii + 1)     // petla od 0 do 255
1:   A[ascii] = ascii;
2:   odwróć 8 najmłodszych bitów A[ascii];
3:   A[ascii] = A[ascii] << 24;                       // przesuń o 24 bity w lewo
4:   for(i = 0; i < 8; i = i + 1)                     // petla od 0 do 7
5:     if((A[ascii] AND 0x80000000) != 0)             // jesli jest rożne od 0
6:       A[ascii] = (A[ascii] << 1) XOR 0x04C11DB7;   // przesuń o 1 bit w lewo i xor'uj z 0x04C11DB7
7:     else
8:       A[ascii] = A[ascii] << 1;                    // przesuń o 1 bit w lewo
9:   odwróć 32 bity A[ascii];

gdzie:
A[0..255] - tablica liczb 32 bitowych o 256 elementach (każdy po 32bity)
ascii - iterator pętli, wskaźnik w tablicy A

Wartości w tablicy A są zawsze stałe co oznacza, że w praktyce lepiej jest
zdefiniować tablicę A i zapełnić ją stałymi wartościami niz obliczać ją za każdym
razem. Dlaczego ? Ano dlatego że tak czy siak zajmie ona 1024 bajty (256 * 32bity)
i zmniejszy się ilość potrzebnych funkcji w implementacji.

Gdy mamy już tablicę możemy obliczyć sumę kontrolną dla dowolnego ciągu danych:

0: crc32 = 0xFFFFFFFF;   // wartość początkowa
1: for(i = 0; i < n; i = i + 1)   // pętla od 0 do n - 1
2:   crc32 = (crc32 >> 8) XOR A[(crc32 AND 0xFF) XOR B[i]];
4: crc32 = crc32 XOR 0xFFFFFFFF;

gdzie:
crc32 - 32bitowa liczba całkowita
A[0..255] - tablica ze stałymi obliczona wcześniej
B[0..n] - ciąg danych
n - długość ciągu danych
i - iterator pętli, wskaźnik w ciągu B

W wyniku powyższej procedury otrzymujemy liczbę będącą naszą sumą kontrolną.
Najczęściej wyswietla się ją jako 8 znakowa liczba hexadecymalna.

O to kod w C który oblicza CRC-32 dla plików. Tablica jest zadeklarowana z gotowymi
stałymi.

/*
 * Cyclic Redundancy Check (32bit CRC checksum)
 * By CEPA 2005 (BSD License)
 * www.cepa.one.pl
 */
 
/* 2005-01-24 */
 
#include <stdio.h>
 
/* io read buffer size */
#define BUFSIZE 8192
 
/* CRC-32 const table for ASCII codes */"crc32 [file ...]\n");
    return 0;
  }
 
  for(arg = 1; arg < argc; arg++)
  {
    if(!(file = fopen(argv[arg], "rb")))
    {
      perror(argv[arg]);
      return -1;
    }
 
    fseek(file, 0, SEEK_SET);
 
    crc32 = 0xffffffff;
 
    while((n = fread(buf, 1, BUFSIZE, file)) > 0)
    {
      for(i = 0; i < n; i++)
        crc32 = (crc32 >> 8) ^ crc32_tab[(crc32 & 0xff) ^ buf[i]];
    }
 
    crc32 ^= 0xffffffff;
 
    fclose(file);
 
    printf("CRC-32 (%s) = %lx\n", argv[arg], crc32);
  }
 
  return 0;
}
 
/* EOF */

Poniżej jest program w C który wyświetla elementy tablicy A:

/* CRC-32 Const Table Generator */
 
#include <stdio.h>
 
unsigned long int mirror_bits(unsigned long int x, int nbits)
{
  unsigned long int ret = 0;
  int i = 0;
 
  for(i = 1; i <= nbits; i++)
  {
    if(x & 1)
      ret |= 1 << (nbits - i);
 
    x >>= 1;  
  } 
 
  return ret;
}
 
int main()
{
  unsigned long int ascii = 0;
  int i = 0, j = 0;
 
  for(i = 0; i < 256; i++)
  {
    ascii = mirror_bits(i, 8) << 24;
 
    for(j = 0; j < 8; j++)
      ascii = ((ascii & 0x80000000) != 0) ? (ascii << 1) ^ 0x04c11db7 : ascii << 1;
 
    ascii = mirror_bits(ascii, 32);
 
    printf("0x%0.8lx\n", ascii);  
  } 
 
  return 0;
}
 
/* EOF */

Więcej o algorytmach CRC (CRC-12 CRC-16 itp) można znaleść w necie :)

Napisane na podstawie artykułu z <url>www.algorytm.cad.pl</url&gt;

<url>www.cepa.one.pl</url&gt;

[email protected]

2004-01-26

3 komentarzy

dobre, na TIKu uzywam :P

inne tez dzialaja tylko poprzerabiac trzeba :)

pierwsze działające na które trafiłem :)