Algorytmy

Całkowanie numeryczne

  • 2011-11-29 13:47
  • 0 komentarzy
  • 3999 odsłon
  • Oceń ten tekst jako pierwszy
Stając przed problemem obliczenia całki mamy do wyboru kilka metod. Można podzielić je z grubsza na:

  1. Metody wynikające z definicji - są to metody, które wprost stosują definicję całki jako pola powierzchni pod wykresem:
    1. Metoda prostokątów - zwana metoda punktu pośredniego. Opiera się na opisie pola jako sumy pól prostokątów.
    2. Metoda trapezów - jest ulepszoną odmianą metody prostokątów. Opiera się jak poprzednia o założenie, że pole pod wykresem jest sumą pól, ale tym razem trapezów.
  2. Metoda parabol - zwana metodą Simpsona. Dzieli pole na parzystą liczbę przedziałów.

  3. Metoda Monte Carlo - oparta o rachunek prawdopodobieństwa.

Wszystkie te metody mają swoje zalety jak i wady. Należy też pamiętać, że każda z nich obarczona jest błędem wynikającym z dyskretnego charakteru obliczeń lub czynnika losowego.


Uwaga dla edytorów


Wszystkie artykuły powinny prezentować obliczenie dwóch prostych całek:

\int\limits^1_0 \, cos( x ) dx
\int\limits<sup>1_0 \, {x}</sup>2 dx
  1. Kafelki
  2. Lista

Metoda prostokątów